Cho đồ thị hàm số như hình vẽ:
Hỏi hàm số tương ứng là hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng -1 => Loại đáp án
Tại x = 0 thì => Loại đáp án
Tại ta thấy chỉ có
thỏa mãn
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ:
Hỏi hàm số tương ứng là hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng -1 => Loại đáp án
Tại x = 0 thì => Loại đáp án
Tại ta thấy chỉ có
thỏa mãn
Cho góc thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy là mệnh đề đúng.
Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng:
Vì số đo cung AM bằng
=>
N là điểm đối xứng với M qua trục Ox =>
=> Số đo cung AN bằng
=> Số đo cung lượng giác AN có số đo là:
Tìm tập xác định D của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Mà nên
Vậy tập xác định
Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình ?
Ta có . Chi hai vế phương trình cho
, ta được
.
Phương trình lượng giác có nghiệm là
với
;
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Phương trình lượng giác có nghiệm là
với
;
. Giá trị của biểu thức
là bao nhiêu?
Đáp án: 25
Ta có:
Vậy phương trình có họ nghiệm là:.
Do đó
.
Phương trình lượng giác có nghiệm là:
Vậy nghiệm phương trình là:
Điều kiện xác định của hàm số:
Điều kiện xác định của hàm số:
Cho . Xác định k để
.
Ta có:
Hàm số có chu kì bằng bao nhiêu?
Chu kì của hàm số là:
Phương trình nào cùng tập nghiệm với phương trình
Ta có:
Vậy phương trình có cùng tập nghiệm với phương trình
Đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây?
Thay giá trị vào hàm số ta có:
Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số là:
Đổi số đo của góc sang đơn vị độ, phút, giây
Cách 1: Từ công thức khi đó:
Cách 2: Bấm máy tính:
Bước 1. Bấm shift mode 3 để chuyển về chế độ độ, phút, giây.
Bước 2. Bấm (shift π ÷12) shift DRG 2 =
Nếu và
là hai nghiệm của phương trình
và
và
là hai nghiệm của phương trình
thì tích
bằng:
Ta có: và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
và
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Vi – ét ta có:
Khi đó:
Nếu một cung tròn có số đo thì số đo radian của nó là:
Áp dụng công thức tương ứng với
ta được:
Hỏi trên đoạn [-2023; 2023], phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Ta xét phương trình
Theo giả thiết
Vậy có tất cả 644 giá trị nguyên của k tương úng có 644 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tìm tập xác định của hàm số
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Công thức nào sau đây đúng?
Công thức đúng là:
Nghiệm của phương trình là?
Ta có:
.
Tập nghiệm của phương trình là?
Với mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
=>
Tính giá trị lớn nhất của hàm số
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi
Cho tam giác ABC có: và
. Xác định
.
Ta có:
Mà khi đó:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị tương ứng với hình vẽ?
Ta có:
=> Loại đáp án và
Tại x = 0 => y = 1 ta thấy thỏa mãn
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác , vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với . Đúng||Sai
b) Trên khoảng phương trình có 4 nghiệm. Đúng||Sai
c) Trên khoảng thì
là nghiệm nhỏ nhất. Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng của phương trình bằng
. Đúng||Sai
Phương trình
.
Do nên phương trình có các nghiệm là:
.
Vậy tổng các nghiệm cần tính là: .
Kết luận:
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Nghiệm của phương trình tan (2x) -1 = 0 là?
Ta có:
.
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng) các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
Ta có:
=> và
có điểm cuối trùng nhau
=> và
có điểm cuối trùng nhau.
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là (A). Tại thời điểm
thì cường độ trong mạch có giá trị bằng.
Thay vào biểu thức cường độ dòng điện ta được:
.
Cho các hàm số . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số lẻ?
Ta có:
là hàm số chẵn vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì:
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
là hàm số lẻ vì
Tập xác định của hàm số
Với
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm?
Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình .
- Phương trình có nghiệm khi .
- Phương trình vô nghiệm khi .
Do đó, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
.
Tính giá trị của biểu thức là:
Ta có:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Giải phương trình được nghiệm là:
Ta có
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (h) được cho bởi công thức . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Ta có:
Do đó mực nước của kênh cao nhất khi
Vì
Vậy mực nước của kênh là cao nhất khi t = 14 (h)
Phương trình có nghiệm là:
Ta có , với
.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
Ta có:
Nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Phương trình có hai họ nghiệm có dạng
và
,
. Khi đó, tính
?
Ta có .
.