Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 1 - Đề thi HK1 Toán 9

Mô tả thêm: Đề thi cuối HK1 Toán lớp 9 được biên soạn gồm các câu hỏi trắc nghiệm chia thành 4 mức độ bám sát chương trình sách Cánh Diều, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 13 câu
Số điểm tối đa: 13 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 1} = \frac{5}{(x - 2)(x + 1)}$ là:
- A.
  $x eq 2$
- B.
  $x eq 1$
- C.
  $x eq - 1$
- D.
  $x eq - 1$ và $x eq 2$
Điều kiện xác định của phương trình là:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 eq 0 \\ x + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x eq 2 \\ x eq - 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $x eq - 1$ và $x eq 2$
Câu 2: Nhận biết
Nếu cộng hai vế của bất đẳng thức $m\ > \ 3$ với $3$ thì ta được:
- A.
  $m\ + \ 3\ > \ 6$
- B.
  $m\ + \ 3\ > \ 3$
- C.
  $m + \ 3\ < \ 6$
- D.
  $m\ + \ 3\ < \ 3$
Khi cộng của hai vế của một bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.

Khi đó ta có:

$m\ > \ 3$

$m\ + \ 3 > 3\ + 3$

$m\ + \ 3 > 6$

Vậy đáp án cần tìm là $m\ + \ 3\ > \ 6$ .
Câu 3: Nhận biết
Vế phải của bất phương trình $2x - 4 < 3$ là:
- A.
  $2x$
- B.
  $2x - 4$
- C.
  $- 4$
- D.
  $3$
Vế phải của bất phương trình là 3.
Câu 4: Nhận biết
Căn bậc hai của số $m$ không âm là:
- A.
  $m$
- B.
  $\sqrt{m}$
- C.
  $- \sqrt{m}$
- D.
  $\pm \sqrt{m}$
Căn bậc hai của số $m$ không âm là $\pm \sqrt{m}$ .
Câu 5: Nhận biết
Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc hai?
- A.
  $(\sqrt{x} + 1)^{2}$
- B.
  $\sqrt{2x + 1}$
- C.
  $\sqrt[3]{(x + 1)^{2}}$
- D.
  $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$
Căn thức bậc hai cần tìm là: $\sqrt{2x + 1}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Đường tròn là hình
- A.
  không có tâm đối xứng.
- B.
  có một tâm đối xứng.
- C.
  có hai tâm đối xứng.
- D.
  có vô số tâm đối xứng.
Đường tròn là hình có một tâm đối xứng.
Câu 7: Thông hiểu
Cho đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$ . Kẻ $OH\ \bot a$ tại $H$ , biết $OH < R$ khi đó đường thẳng $a$ và đường tròn $(O)$
- A.
  cắt nhau.
- B.
  không giao nhau.
- C.
  tiếp xúc nhau.
- D.
  không xác định
Hình vẽ minh họa:

Vì $OH < R$ nên đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Câu 8: Nhận biết
$\cos45^{0}$ bằng:
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $1$
- C.
  $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $\sqrt{3}$
Ta có: $\cos45^{0} =\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 9: Thông hiểu

a) Trong các cặp số sau $(12;1);(1;1)$ cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - 5y = 19$ .

b) Cho $x > y$ . Hãy so sánh $2x - 5$ và $2y - 5$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Đưa biểu thức sau ra ngoài dấu căn: $\sqrt[3]{(x - 1)^{3}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

d) Tính: $\sqrt{\left( 2 - \sqrt{5} ight)^{2}} + \sqrt{45} - \sqrt{20}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

a) Trong các cặp số sau $(12;1);(1;1)$ cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - 5y = 19$ .

b) Cho $x > y$ . Hãy so sánh $2x - 5$ và $2y - 5$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Đưa biểu thức sau ra ngoài dấu căn: $\sqrt[3]{(x - 1)^{3}}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

d) Tính: $\sqrt{\left( 2 - \sqrt{5} ight)^{2}} + \sqrt{45} - \sqrt{20}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 10: Thông hiểu

Giải các phương trình sau:

a) $(2x - 3)(3x + 5) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x + 1} =\frac{5x - 2}{(x + 2)(x + 1)}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình sau:

a) $(2x - 3)(3x + 5) = 0$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x + 1} =\frac{5x - 2}{(x + 2)(x + 1)}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 11: Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $34m$ . Nếu tăng thêm chiều dài $3m$ và chiều rộng $2m$ thì diện tích tăng thêm $45m^{2}$ .

a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Bác An dự định làm hàng rào bao quanh mảnh vườn, cứ mỗi mét hàng rào hết chi phí là $315\ 000$ đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). Hỏi bác An cần ít nhất bao nhiêu tiền để làm hàng rào?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $34m$ . Nếu tăng thêm chiều dài $3m$ và chiều rộng $2m$ thì diện tích tăng thêm $45m^{2}$ .

a) Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Bác An dự định làm hàng rào bao quanh mảnh vườn, cứ mỗi mét hàng rào hết chi phí là $315\ 000$ đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công). Hỏi bác An cần ít nhất bao nhiêu tiền để làm hàng rào?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 12: Thông hiểu

Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 35⁰ (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 35⁰ (như hình vẽ). Tính độ cao của vật so với mặt đất biết độ dài con dốc là 4m.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 13: Vận dụng

Cho nửa đường tròn $(O)$ , đường kính $AB\ = \ 2R$ . Vẽ các tiếp tuyến $Ax$ và $By$ của đường tròn. Gọi $M$ là một điểm trên đường tròn ( $M$ khác $A;B$ ), tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn cắt $Ax$ và $By$ lần lượt tại $P$ và $Q$ .

a) Chứng minh rằng: $AP + BQ = PQ$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) So sánh $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MOB}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Tính $AP.BQ$ theo $R$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho nửa đường tròn $(O)$ , đường kính $AB\ = \ 2R$ . Vẽ các tiếp tuyến $Ax$ và $By$ của đường tròn. Gọi $M$ là một điểm trên đường tròn ( $M$ khác $A;B$ ), tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn cắt $Ax$ và $By$ lần lượt tại $P$ và $Q$ .

a) Chứng minh rằng: $AP + BQ = PQ$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) So sánh $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MOB}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) Tính $AP.BQ$ theo $R$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận