Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 2

Mô tả thêm: Đề thi cuối HK1 Toán lớp 9 được biên soạn gồm các câu hỏi trắc nghiệm chia thành 4 mức độ bám sát chương trình sách Cánh Diều, giúp bạn học củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới

Thời gian làm: 90 phút
Số câu hỏi: 18 câu
Số điểm tối đa: 18 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A.
  $y + 5x = 4.$
- B.
  $5y = 15.$
- C.
  $2x - 13y = 1.$
- D.
  $\left( 2\sqrt{3} - \sqrt{12} ight)x^2= \sqrt{7}$
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a;b;c$ là các số đã biết và $a eq 0$ hoặc $b eq 0$ .

Vậy phương trình $\left( 2\sqrt{3} - \sqrt{12} ight)x^2= \sqrt{7}$ không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2: Nhận biết
Căn bậc ba của $- 0,216$ là
- A.
  $\mathbf{0,6}$
- B.
  $- 0,6$
- C.
  $\pm 0,6$
- D.
  $- 0,36$
Ta có:

$\sqrt[3]{- 0,216} = \sqrt[3]{( - 0,6)^{3}} = - 0,6$
Câu 3: Nhận biết
Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $\sin N = \frac{3}{4} \cdot$
- B.
  $\cot N = \frac{3}{4} \cdot$
- C.
  $\cos N = \frac{3}{4} \cdot$
- D.
  $\tan N = \frac{3}{4} \cdot$
Ta có: $\cot N = \frac{0,9}{1,2} = \frac{3}{4} \cdot$
Câu 4: Nhận biết
Với mọi góc nhọn $\alpha$ , ta có:
- A.
  $\sin(90{^\circ} - \alpha) = \cos\alpha.$
- B.
  $\tan(90{^\circ} - \alpha) = \cos\alpha.$
- C.
  $\cot(90{^\circ} - \alpha) = 1 - \tan\alpha.$
- D.
  $\cot(90{^\circ} - \alpha) = \sin\alpha.$
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.

Vậy kết luận đúng là: $\sin(90{^\circ} - \alpha) = \cos\alpha.$
Câu 5: Nhận biết
Căn bậc hai của $64$ là
- A.
  $8.$
- B.
  $- 8.$
- C.
  $4.$
- D.
  $8$ và $- 8.$
Căn bậc hai của $64$ là $8$ và $- 8$ .
Câu 6: Thông hiểu
Biểu thức $\sqrt{1 - 2x}$ xác định khi
- A.
  $x \geq \frac{1}{2} \cdot$
- B.
  $x > \frac{1}{2} \cdot$
- C.
  $x < \frac{1}{2} \cdot$
- D.
  $x \leq \frac{1}{2} \cdot$
Điều kiện xác định của $\sqrt{1 - 2x}$ là:

$1 - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{1}{2}$
Câu 7: Thông hiểu
Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 5 \\ x + 2y = - 1 \\ \end{matrix} ight.$ có nghiệm duy nhất $(x,y)$ bằng
- A.
  $(1;1).$
- B.
  $(1; - 1).$
- C.
  $(-1;- 1).$
- D.
  $( - 1;1).$
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 5 \\x + 2y = - 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 5 \\3x + 6y = - 3 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}8y = - 8 \\x + 2y = - 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}y = - 1 \\y = 1 \\\end{matrix} ight.$

Vậy đáp án cần tìm là: $(1; - 1).$
Câu 8: Thông hiểu
Cho điểm $A\ (3;4).$ Khi đó đường tròn $(A;4)$ sẽ có vị trí như thế nào với hai trục $Ox$ và $Oy?$
- A.
  Cắt $Ox$ và tiếp xúc với $Oy.$
- B.
  Cắt cả $Ox$ và $Oy.$
- C.
  Cắt $Oy$ và tiếp xúc với $Ox$
- D.
  Tiếp xúc với $Ox$ và không giao với $Oy.$
Ta có:

Điểm A(3; 4) suy ra $x = 3; y = 4$

Hay khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 3

Khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 4

Theo bài ra ta có đường tròn tâm A bán kính 4

Khi đó đường tròn $(A;4)$ sẽ cắt $Oy$ và tiếp xúc với $Ox$ .
Câu 9: Nhận biết
Cho hai số a và b thỏa mãn $- 5a < - 5b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $a > b.$
- B.
  $a \leq b.$
- C.
  $a - 5 < b - 5.$
- D.
  $a < b.$
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu.

Khi đó:

$- 5a < - 5b \Rightarrow - 5a.\left( - \frac{1}{5} ight) > - 5b.\left( - \frac{1}{5} ight)$

$\Rightarrow a > b$

Đáp án cần tìm là: $a > b.$
Câu 10: Nhận biết
Chỉ số khối cơ thể BMI được tính theo công thức sau $BMI = \frac{m}{h^{2}}$ , trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilogam, h là chiều cao tính theo mét. Căn cứ thang phân loại của Hiệp hội đái đường các nước châu Á (IDI&WPRO) đối với người châu Á, một người có chỉ số $BMI \geq 30$ sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có các biện pháp tập luyện thể dục thể thao, thay đổi chế độ dinh dưỡng để có được cơ thể khoẻ mạnh. Bạn Minh; Mạnh; Hoà; Thanh lần lượt có chỉ số BMI là $25,72;31,05;18,05;30$ . Bạn nào bị béo phì độ II hoặc độ III?
- A.
  Mạnh, Thanh
- B.
  Hoà
- C.
  Mạnh
- D.
  Minh, Hoà, Thanh
Vì hai bạn Mạnh và Thanh có chỉ số $BMI \geq 30$ nên hai bạn bị béo phì độ II hoặc độ III.
Câu 11: Nhận biết
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $3x\ - \ 4y\ = \ 12$ ?
- A.
  $( - 3;0).$
- B.
  $(0;4).$
- C.
  $(3;4).$
- D.
  $(8;3).$
Ta có:

$3.8 - 4.3 = 24 - 12 = 12$

Vậy cặp số $(8;3)$ là nghiệm của phương trình $3x\ - \ 4y\ = \ 12$ .
Câu 12: Nhận biết
Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn
- A.
  $- 4x < 0.$
- B.
  $3x^{2} \geq 0.$
- C.
  $\sqrt{x} - 5 > 0.$
- D.
  $2x+y \leq 0.$
Bất phương trình có dạng $ax + b > 0$ hoặc $ax + b < 0;ax + b \geq 0;ax + b \leq 0$ trong đó $a;b$ là hai số đã cho, $a eq 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

Vậy đáp án cần tìm là: $- 4x < 0.$
Câu 13: Nhận biết
Trên đường tròn $(O)$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $\widehat{AOB} = 60^{0}$ . Số đo cung nhỏ $AB$ là
- A.
  $120{^\circ}$ .
- B.
  $60{^\circ}$ .
- C.
  $30{^\circ}$ .
- D.
  $90{^\circ}$ .
Ta có: $\widehat{AOB} = 60^{0}$ là góc ở tâm chắn cung AB.

Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng $60^{0}$
Câu 14: Nhận biết
Diện tích của hình tròn có bán kính $3cm$ bằng:
- A.
  $9\pi\ cm^{2}.$
- B.
  $6\pi\ cm^{2}.$
- C.
  $3\pi\ cm^{2}.$
- D.
  $18\pi\ cm^{2}.$
Diện tích của hình tròn có bán kính $3cm$ : $S = \pi R^{2} = \pi.3^{2} = 9\pi\left( cm^{2} ight)$ .
Câu 15: Thông hiểu

1) Thực hiện phép tính $\sqrt{169} - 2\sqrt{49} + \sqrt[3]{64}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

2) Cho $a < b$ . So sánh $2025 - 2024\ a$ và $2025 - 2024\ b$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

3) Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ . Biết $AB = 3cm$ , $\widehat{B} = 60^{0}$ Tính số đo $\widehat{C}$ và độ dài cạnh $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

1) Thực hiện phép tính $\sqrt{169} - 2\sqrt{49} + \sqrt[3]{64}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

2) Cho $a < b$ . So sánh $2025 - 2024\ a$ và $2025 - 2024\ b$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

3) Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ . Biết $AB = 3cm$ , $\widehat{B} = 60^{0}$ Tính số đo $\widehat{C}$ và độ dài cạnh $BC$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 16: Thông hiểu

1) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x - y = 4 \\ 2x + y = 2 \\ \end{matrix} ight.$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

2) Rút gọn biểu thức $P = \left( \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} ight):\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$ (với $x > 0,x eq 1$ )

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

1) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x - y = 4 \\ 2x + y = 2 \\ \end{matrix} ight.$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

2) Rút gọn biểu thức $P = \left( \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} ight):\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$ (với $x > 0,x eq 1$ )

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 17: Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có các đường cao $BE$ ; $CF$ cắt nhau tại $H$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $I$ là trung điểm của $AH$ . Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm $A,E,H,F$ cùng thuộc đường tròn tâm $I$ đường kính $AH.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $ME$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $I$ đường kính $AH.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho tam giác $ABC$ có các đường cao $BE$ ; $CF$ cắt nhau tại $H$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $I$ là trung điểm của $AH$ . Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm $A,E,H,F$ cùng thuộc đường tròn tâm $I$ đường kính $AH.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $ME$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $I$ đường kính $AH.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 18: Vận dụng

Bác Thanh có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài là $18\ m.$ Bác Thanh muốn làm con đường lát gạch có bề rộng $1\ m$ (phần tô màu xám như hình vẽ). Tỉ số diện tích của con đường lát gạch và mảnh vườn là $\frac{1}{3}$ . Tính số tiền mà bác Thanh cần dùng để mua gạch biết mỗi viên gạch hình vuông cạnh $50\ cm$ bác Thanh đự định sử dụng có giá $45000$ đồng.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Bác Thanh có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài là $18\ m.$ Bác Thanh muốn làm con đường lát gạch có bề rộng $1\ m$ (phần tô màu xám như hình vẽ). Tỉ số diện tích của con đường lát gạch và mảnh vườn là $\frac{1}{3}$ . Tính số tiền mà bác Thanh cần dùng để mua gạch biết mỗi viên gạch hình vuông cạnh $50\ cm$ bác Thanh đự định sử dụng có giá $45000$ đồng.

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

3 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi học kì 1 Toán 9 Cánh Diều Đề 2

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!