Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề 5)

Mời các bạn học cùng thử sức với Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 - có đáp án theo chương trình sách Kết nối tri thức nha!

Số câu hỏi: 6 câu
Số điểm tối đa: 6 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Mua gói để Làm bài

Câu 1: Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $7x.(x + 4) = x + 4$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3x - 20}{(x - 3)(x - 2)}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 8 \\ - 3x + 4y = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

d) $\frac{x + 1}{3} + \frac{x}{2} \geq 4$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $7x.(x + 4) = x + 4$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3x - 20}{(x - 3)(x - 2)}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

c) $\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 8 \\ - 3x + 4y = - 2 \\ \end{matrix} ight.$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

d) $\frac{x + 1}{3} + \frac{x}{2} \geq 4$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 2: Thông hiểu

Thực hiện các phép tính:

a) $\sqrt{48} - 2\sqrt{75} + \sqrt{108} - \frac{1}{7}\sqrt{147}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \frac{5 - 2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 4}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Thực hiện các phép tính:

a) $\sqrt{48} - 2\sqrt{75} + \sqrt{108} - \frac{1}{7}\sqrt{147}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \frac{5 - 2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 4}$

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 3: Vận dụng

Tháng giêng 2 tổ sản xuất $720$ chi tiết máy. Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức $15\%$ , tổ 2 vượt mức $12\%$ . Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được $819$ chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tháng giêng 2 tổ sản xuất $720$ chi tiết máy. Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức $15\%$ , tổ 2 vượt mức $12\%$ . Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được $819$ chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 4: Thông hiểu

Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm $A$ của quả cầu cách $B$ một khoảng $AB = 60cm$ và cách vị trí cân bằng một khoảng $AH = 20cm$ . Tính số đo góc $\alpha$ tạo bởi sợi dây $BA$ và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm $A$ của quả cầu cách $B$ một khoảng $AB = 60cm$ và cách vị trí cân bằng một khoảng $AH = 20cm$ . Tính số đo góc $\alpha$ tạo bởi sợi dây $BA$ và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 5: Vận dụng

Bốn nửa hình tròn với bán kính là $2$ được đặt trong hình vuông như hình bên. Hãy tính diện tích hình vuông?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Bốn nửa hình tròn với bán kính là $2$ được đặt trong hình vuông như hình bên. Hãy tính diện tích hình vuông?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 6: Vận dụng

Cho đường tròn $(O;R)$ , đường kính $AB$ . Lấy điểm $C$ thuộc $(O;R)$ sao cho $AC > BC$ . Kẻ đường cao $CH$ của $\Delta ABC;(H \in AB)$ , kéo dài $CH$ cắt $(O;R)$ tại điểm $D,(D eq C)$ . Tiếp tuyến tại điểm $A$ và tiếp tuyến tại điểm $C$ của đường tròn $(O;R)$ cắt nhau tại điểm $M$ . Hai đường thẳng $MC$ và $AB$ cắt nhau tại $F$ .

a) Chứng minh $DF$ là tiếp tuyến của $(O;R)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Chứng minh: $MF = MA + DF$ và tính $MO$ theo $R$ nếu góc $AMC$ bằng $60^{0}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Cho đường tròn $(O;R)$ , đường kính $AB$ . Lấy điểm $C$ thuộc $(O;R)$ sao cho $AC > BC$ . Kẻ đường cao $CH$ của $\Delta ABC;(H \in AB)$ , kéo dài $CH$ cắt $(O;R)$ tại điểm $D,(D eq C)$ . Tiếp tuyến tại điểm $A$ và tiếp tuyến tại điểm $C$ của đường tròn $(O;R)$ cắt nhau tại điểm $M$ . Hai đường thẳng $MC$ và $AB$ cắt nhau tại $F$ .

a) Chứng minh $DF$ là tiếp tuyến của $(O;R)$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

b) Chứng minh: $MF = MA + DF$ và tính $MO$ theo $R$ nếu góc $AMC$ bằng $60^{0}$ .

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

6 lượt xem

Sắp xếp theo

Xóa Gửi bình luận

Đề thi học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Đề 5)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!