Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn 
? (Có thể chọn nhiều đáp án).
Ta có: Số nguyên tố có một chữ số, có thể là 2; 3; 5; 7
hoặc
hoặc
Vậy số có thể điền là: 2; 3; 5
Trong các phân số sau: . Có bao nhiêu phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Phân số phải viết dưới dạng tối giản và mẫu số dương, mẫu số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa thừa số 2 và 5.
Ta có: có mẫu số
và
Suy ra được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
Tương tự có
Cho , hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để C viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Có thể chọn nhiều đáp án.
Ta có: C viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi C sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên số nguyên tố có một chữ số có thể điền vào ô trống là 2 hoặc 5 hoặc 7.
Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Phân số có mẫu
nên để phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì
chia hết cho
.
Suy ra
Mà là số tự nhiên nhỏ hơn
nên
Suy ra . Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tính giá trị các phép tính sau? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
206,66
365,80||365,8
7,61
21,71
Tính giá trị các phép tính sau? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
206,66
365,80||365,8
7,61
21,71
Chọn các phân số tối giản có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Đặt là phân số tối giản cần tìm
Ta có:
Vì b không có ước nguyên tố là 3 và 7 nên và
Vậy ta tìm được các phân số .
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? (Có thể chọn nhiều đáp án).
Ta có: B viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi B sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên các số nguyên tốc có một chữ số có thể điền vào ô trống là 2 hoặc 5.
Cho . Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Ta có:
D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi D sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên số nguyên tố có một chữ số có thể điền vào ô trống là 7.
Chữ số thập phân thứ 2022 sau dấu phẩy của phân số (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
Chu kì gồm 6 chữ số:
Ta có: và
Vậy chữ số thứ 2022 là chữ số 7
Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Ta có:
; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân. (Có chu kì trong dấu ngoặc).
0,(4)
0,(13)
0,(041)
0,(0097)
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân. (Có chu kì trong dấu ngoặc).
0,(4)
0,(13)
0,(041)
0,(0097)
Ta có:
Trong các phân số sau: , có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Xét phân số có mẫu
không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Xét phân số có mẫu
có ước nguyên tố 11 khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Xét phân số mẫu phân số này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Vậy chỉ có 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên
là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy
là số thập phân hữu hạn.
. Vì 4 = 2 . 2 không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy
là số thập phân hữu hạn.
. Vì 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy
là số thập phân hữu hạn.
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):
0,(01)
0,(001)
0,(0001)
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):
0,(01)
0,(001)
0,(0001)
Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn tuần hoàn?
Ta có:
; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
; 25 = 52 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):
0,(9)
0,(12)
0,(123)
0,(1234)
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):
0,(9)
0,(12)
0,(123)
0,(1234)
Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc):
0,(3)
-1,3(21)
2,(513)
13,26(53)
Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc):
0,(3)
-1,3(21)
2,(513)
13,26(53)
Ta có: 0,33333... có chu kì 3; −1,3212121... có chu kì 21; …
Có thể viết được bao nhiêu phân số khác nhau tối giản và có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Đặt là phân số tối giản cần tìm,
Ta có:
Vì không có ước nguyên tố là 3 và 7 nên
và
Vậy ta tìm được 3 phân số là .
Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên
là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy
là số thập phân hữu hạn.
. Vì 6 = 2 . 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên
là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
. Vì 9 = 3 . 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên
là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
