Lớp 9 Toán 9 - Cánh diều

Luyện tập Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm x để biểu thức có nghĩa

    Tìm điều kiện để biểu thức A = \sqrt{\left( 5\sqrt{x} + 7 ight)\left( 5\sqrt{x} - 7 ight)} có nghĩa?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 5\sqrt{x} - 7 \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x \geq \frac{49}{25}

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Phương trình \sqrt[3]{x - 6} = 2 có bao nhiêu nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt[3]{x - 6} = 2 \Leftrightarrow x - 6 = 2^{3} \Leftrightarrow x - 6 = 8 \Leftrightarrow x = 14

    Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm điều kiện xác định của biểu thức

    Biểu thức \sqrt{1 - x^{2}} xác định khi và chỉ khi:

    Hướng dẫn:

    Biểu thức \sqrt{1 - x^{2}} xác định khi và chỉ khi

    1 - x^{2} \geq 0

    \Leftrightarrow x^{2} \leq 1 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng nhất

    Với giá trị nào của x thì biểu thức 9x^{2}+6x+1 có căn bậc hai? Câu nào sau đây đúng nhất?

    Hướng dẫn:

    Để biểu thức 9x^{2}+6x+1 có căn bậc hai

    \begin{matrix} 9{x^2} + 6x + 1 \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {3x} ight)^2} + 2.3x + {1^2} \geqslant 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {\left( {3x + 1} ight)^2} \geqslant 0,\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \end{matrix} 

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

    Biểu thức \sqrt{\frac{1}{A}} xác định khi

    Hướng dẫn:

    Biểu thức \sqrt{\frac{1}{A}} xác định khi \left\{ \begin{matrix} A eq 0 \\ \frac{1}{A} \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow A > 0.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một học sinh thực hiện tìm điều kiện xác định của của biểu thức \sqrt{4 - 2x} như sau:

    Để biểu thức \sqrt{4 - 2x} có nghĩa:

    \underset{(1)}{\Rightarrow}4 - 2x \geq 0\underset{(2)}{\Leftrightarrow} - 2x \geq 4\underset{(3)}{\Leftrightarrow}x \leq - 2

    Học sinh đó đã thực hiện:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Để biểu thức\sqrt{4 - 2x} có nghĩa:

    \underset{(1)}{\Rightarrow}4 - 2x \geq 0\underset{(2)}{\Leftrightarrow} - 2x \geq - 4\underset{(3)}{\Leftrightarrow}x \leq - 2

    Vậy học sinh đã thực hiện giải toán sai từ bước 2.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm x để biểu thức có nghĩa

    Tìm điều kiện xác định của phương trình \frac{\sqrt{x^{2} - 5x + 6}}{x^{2} - 4} = 5?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 5x + 6 \geq 0 \\ x^{2} - 4 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} (x - 2)(x - 3) \geq 0 \\ (x - 2)(x + 2) eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x \geq 3 \\ x \leq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ x eq \pm 2 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy điều kiện xác định của phương trình là: x < 2,x \geq 3,x eq - 2

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm điều kiện xác định của biểu thức

    Điều kiện xác định của biểu thức Z = \sqrt[3]{3 - x} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}} là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Biểu thức \frac{- 3}{10 - 5x} có căn bậc hai khi:

    Hướng dẫn:

    Ta có biểu thức \frac{- 3}{10 - 5x} có căn bậc hai khi

    \left\{ \begin{gathered} 10 - 5x e 0 \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{{10 - 5x}} \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow 10 - 5x < 0 \Leftrightarrow - 5x < - 10 \Leftrightarrow x > 2

    Vậy x > 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm x thỏa mãn bất phương trình

    Cho x \geq 0. Khi đó các giá trị của x thỏa mãn \sqrt{2x} < 3 là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định x \geq 0

    Ta có:

    \sqrt{2x} < 3 \Leftrightarrow \sqrt{2x} < \sqrt{9} \Leftrightarrow 2x < 9 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}.

    Kết hợp với điều kiện xác định ta suy ra 0 \leq x < \frac{9}{2}.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

    Biểu thức \sqrt{|x-1|-3} có nghĩa khi ?

    Hướng dẫn:

    Với x \geqslant 1 ta có:

    \sqrt {|x - 1| - 3} = \sqrt {x - 1 - 3} = \sqrt {x - 4} có nghĩa

    \Leftrightarrow x - 4 \geqslant 0 \Rightarrow x \geqslant 4

    Với x<1 ta có:

    \sqrt {|x - 1| - 3} = \sqrt { - x + 1 - 3} = \sqrt { - x - 2} có nghĩa

    \Leftrightarrow - x - 2 \geqslant 0 \Rightarrow x \leqslant - 2

    => \sqrt{|x-1|-3} có nghĩa khi và chỉ khi \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \leqslant - 2} \\ {x \geqslant 4} \end{array}} ight.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm x thỏa mãn bất phương trình

    Với giá trị nào của x thì \sqrt[3]{x} \geq 4?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt[3]{x} \geq 4 \Leftrightarrow x \geq 4^{3} \Leftrightarrow x \geq 64

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm điều kiện xác định của x

    Với giá trị nào của x thì biểu thức \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} có nghĩa?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix} x \geq 1 \\ x - 2\sqrt{x - 1} \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 1 \\ (x - 1) - 2\sqrt{x - 1} + 1 \geq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 1 \\ \left( \sqrt{x - 1} - 1 ight)^{2} \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x \geq 1

    Vậy x \geq 1 thì biểu thức đã cho có nghĩa.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào có điều kiện xác định x \geq 0,x eq 9?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{5 + 3\sqrt{x}}{9 - 6\sqrt{x} + x}có điều kiện xác định là \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ \sqrt{x} - 3 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x eq 9 \\ \end{matrix} ight.

    \frac{2 - 5\sqrt{x}}{4 - x} có điều kiện xác định là \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x eq 4 \\ \end{matrix} ight.

    \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} có điều kiện xác định là x \geq 0

    \sqrt{x}.\left( x - 6\sqrt{x} + 9 ight) có điều kiện xác định là x \geq 0.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức \sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)} khi a = 2 và b = - \sqrt 3, bằng giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} ight)} \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {3a} ight)}^2}.\left( {{b^2} - 2.b.2 + {2^2}} ight)} \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {3a} ight)}^2}.{{\left( {b - 2} ight)}^2}} \hfill \\ = \left| {3a} ight|.\left| {b - 2} ight| \hfill \\ \end{matrix}

    Thay  a = 2 và b = - \sqrt 3 vào biểu thức thu gọn ta được:

    \left| {3.2} ight|.\left| { - \sqrt 3 - 2} ight| = 6.\left( {\sqrt 3 + 2} ight)

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm x để biểu thức có nghĩa

    Tìm điều kiện xác định của biểu thức \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \sqrt[3]{x - 1} eq 0 \Leftrightarrow x - 1 eq 0 \Leftrightarrow x eq 1

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm điều kiện xác định của biểu thức

    Tìm điều kiện của x để biểu thức W = \sqrt{x} + \frac{x + 2}{\sqrt{x - 3}} có nghĩa?

    Hướng dẫn:

    Biểu thức W = \sqrt{x} + \frac{x + 2}{\sqrt{x - 3}} có nghĩa khi và chỉ khi

    \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x - 3 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x > 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x > 3

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm x để biểu thức xác định

    Điều kiện xác định của biểu thức K = \sqrt{- x^{2} + 5x - 6} - \frac{1}{2x + 5} là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix} - x^{2} + 5x - 6 \geq 0 \\ 2x + 5 eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}2 \leq x \leq 3 \\x eq - \dfrac{5}{2} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 2 \leq x \leq 3

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm x để biểu thức xác định

    Điều kiện của x để biểu thức Q = 1010 + \sqrt{5 - x} có nghĩa:

    Hướng dẫn:

    Biểu thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi

    5 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 5

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm m để biểu thức xác định

    Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức \sqrt{m + 2} có nghĩa?

    Hướng dẫn:

    Biểu thức \sqrt{m + 2} có nghĩa khi và chỉ khi m + 2 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 2.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 22 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận
Đăng nhập