Trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Khoahoc mời các bạn tham gia Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ nhằm làm quen các mẫu bài tập Toán 10 sách Cánh diều khác nhau cũng như ôn luyện kiến thức bài học.

Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ được Khoahoc trình bày dưới dạng bài tập trực tuyến nhằm giúp học sinh lớp 10 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập Toán 10 sách Cánh diều mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, ngoài ra tại chuyên mục Lý thuyết Toán 10 CD có đầy đủ các bài tập bám sát chương trình học SGK Cánh diều lớp 10.

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu làm bài

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tính (m+n) thỏa mãn điều kiện
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính (m+n) để ACDB là hình bình hành.
- A.
  m + n = 4
- B.
  m + n = 3
- C.
  m + n = 2
- D.
  m + n = – 1
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow {AC} = (2; - 3),\overrightarrow {BD} = (m - 1;n - 2)$ .
Vì ACDB là hình bình hành nên $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1 = 2}\\{n - 2 = - 3}\end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 3}\\{n = - 1}\end{array}} ight.$ .
Vậy $m+n=2$ .
Câu 2: Nhận biết
Tính tọa độ vectơ
Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ .
- A.
  (–7; 7)
- B.
  (1; –5)
- C.
  (9; –5)
- D.
  (7; –7)
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow {AB} = ( - 7;7)$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho các vectơ sau: $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{j},\overrightarrow{b}(0;3),\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}$ . Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  3
- D.
  2
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow b=\overrightarrow c=(0;3)$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(–1 ; 1), B(1 ; 3), C(–1; 4), D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$
- B.
  $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}$
- C.
  $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$
- D.
  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC} = (-2;1)$ .
Câu 5: Nhận biết
Tính tọa độ vectơ
Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .
- A.
  $\overrightarrow{AB}= (2; 4)$
- B.
  $\overrightarrow{AB} = (50; 16)$
- C.
  $\overrightarrow{AB} = (5; 6)$
- D.
  $\overrightarrow{AB}= (15; 10)$
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow{AB} = (5; 6)$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{OA}=(a_1;a_2)$ . Khi đó hoành độ và tung độ của $\overrightarrow{OA}$ lần lượt là:
- A.
  $a_2;-a_1$
- B.
  $-a_1;a_2$
- C.
  $a_1;a_2$
- D.
  $a_2;a_1$
Hướng dẫn:
Hoành độ, tung độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là $a_1;a_2$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $B$ ở giữa hai điểm $A$ và $C$
- B.
  $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.
- C.
  $A, B, C$ thẳng hàng
- D.
  $A$ ở giữa hai điểm $B$ và $C$
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow {AB} = ( - 3; - 3),\overrightarrow {AC} = (6;6)$ . Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ ngược hướng. Suy ra $A$ nằm giữa $B,C$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Để xác định hoành độ của điểm K tùy ý trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện như sau:
- A.
  Kẻ một đường thẳng bất kì đi qua điểm K, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số $k_1$ . Khi đó $k_1$ là hoành độ của điểm K.
- B.
  Vì K là điểm tùy ý nên ta có thể chọn hoành độ của điểm K tùy ý.
- C.
  Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Ox, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số $k_1$ . Khi đó $k_1$ là hoành độ của điểm K.
- D.
  Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Oy, đường thẳng này cắt trục Oy tại điểm K’’ ứng với số $k_2$ . Khi đó $k_2$ là hoành độ của điểm K.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng:
Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Ox, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số $k_1$ . Khi đó $k_1$ là hoành độ của điểm K.
Câu 9: Nhận biết
Tìm tọa độ vectơ
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $G(3; 5)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{OG}$ là:
- A.
  (–3; –5)
- B.
  (5; 3)
- C.
  (3; 5)
- D.
  (3; –5)
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow{OG} =(3;5)$ .
Câu 10: Nhận biết
Tìm tọa độ điểm
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(–1; 1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy.
- A.
  (0; 1)
- B.
  (–1; –1)
- C.
  (1; 1)
- D.
  (–1; 0)
Hướng dẫn:
Điểm $M$ đối xứng với $G$ qua trục $Oy$ nên $M(1;1)$ .