Lớp 8 Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Hệ số góc của đường thẳng CTST

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hệ số góc của đường thẳng sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 − 2x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = 6 − 2(1 + x) = −2x + 4.

    Hai đường thẳng y = {k_1}x + {b_1} và y = {k_2}x + {b_2} song song với nhau nếu \left\{ \begin{gathered} {k_1} = {k_2} \hfill \\ {b_1} = {b_2} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó y = 6 − 2(1 + x) song song với đường thẳng y = 1 − 2x.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định giá trị m

    Đường thẳng y = mx - \frac{3}{2} song song với đường thẳng y = \frac{1}{3} - \frac{5x}{7} khi m có giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng y = mx - \frac{3}{2} song song với đường thẳng y = \frac{1}{3} - \frac{5x}{7} khi và chỉ khi:

    \left\{ \begin{matrix}a = a' \\b eq b' \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}m = - \dfrac{5}{7} \\- \dfrac{3}{2} eq \dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow m = - \dfrac{5}{7}

    Vậy m = - \frac{5}{7} thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định giá trị tham số m

    Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = - x + 3 và y = (m - 1)x + 2 là hai đường thẳng song song?

    Hướng dẫn:

    Để đồ thị hai hàm số y = - x + 3 và y = (m - 1)x + 2 là hai đường thẳng song song thì m - 1 = - 1 \Rightarrow m = - 1 + 1 = 0.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm giá trị của k

    Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3;y = (4 - 2k)x + 1 song song với nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Để hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3;y = (4 - 2k)x + 1 song song với nhau thì

    \begin{matrix} k + 1 = 4 - 2k \hfill \\ \Rightarrow k + 2k = 4 - 1 \hfill \\ \Rightarrow 3k = 3 \hfill \\ \Rightarrow k = 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị P

    Phương trình của đường thẳng qua điểm M(1;3) và song song với đường thẳng y = - 4x +3 có dạng y = - kx + b. Tính P = k - b.

    Hướng dẫn:

    Gọi đường thẳng cần tìm là y = ax +b (d).

    Vì (d)//y = - 4x + 3 nên a = − 4

    (d) qua M (1;3) nên thay x = 1;y =3 vào đường thẳng ta được: 3 = a.1+ b mà a = - 4 \Rightarrow b =7

    Vậy đường thẳng cần tìm là y = - 4x +7.

    Vậy P = - 3

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định m và k

    Hai đường thẳng y= kx + (m - 2);y = (5 - k)x + (4 - m) trùng nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Để hai đường thẳng y = kx + (m - 2);y =(5 - k)x + (4 - m) trùng nhau thì

    \left\{ \begin{matrix}k = 5 - k \\m - 2 = 4 - m \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}k = \dfrac{5}{2} \\m = 3 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hai đường thẳng y = - 2x + 1 và y = x + 1:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = - 2x + 1 có a = - 2;b = 1

    y = x + 1 có a' = 1;b' = 1

    Ta có: a eq a' nên hai đường thẳng cắt nhau.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng d

    Cho đường thẳng y = ax + b;(d). Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song y = x - 3 và đi qua N(1;2).

    Hướng dẫn:

    Vì \left( d ight)//y = x - 3 \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b e - 3 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vì (d) đi qua N(1; 2) nên a + b = 2 => b = 1

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = x + 1

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau

    Đường thẳng y = (m + 1)x - 3 và y = (3m - 2)x + 1 + m cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị là:

    Hướng dẫn:

    Hai đường thẳng y = (m + 1)x - 3 và y = (3m - 2)x + 1 + m cắt nhau khi và chỉ khi

    m + 1 eq 3m - 2 \Rightarrow m eq \frac{3}{2}

    Vậy m eq \frac{3}{2} thì hai đường thẳng cắt nhau.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm hệ số góc của đường thẳng

    Hệ số góc của đường thẳng y = \frac{x - 5}{4} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = \frac{x - 5}{4} =\frac{1}{4}.x - \frac{5}{4}

    Vậy hệ số góc của đường thẳng là \frac{1}{4}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định hàm số bậc nhất

    Đồ thị hàm số của một hàm số bậc nhất đi qua điểm M(0;5) và song song với đường thẳng x - 4y = 10 có phương trình là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: x - 4y = 10 \Rightarrow y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2}

    Giả sử hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Đồ thị hàm số đi qua điểm M(0;5) suy ra:

    a.0 + b = 5 \Rightarrow b = 5

    \Rightarrow y = ax + 5

    Do hàm số cần tìm song song với y = \frac{x}{4} - \frac{5}{2} nên suy ra a = \frac{1}{4}

    Vậy hàm số cần tìm là: y = \frac{1}{4}x + 5.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Phương trình đường thẳng qua A(2;1) có hệ số góc là 3 có dạng là:

    Hướng dẫn:

    Gọi phương trình đường thẳng là y = ax +b

    Vì hệ số góc là 3 nên a = 3

    Điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng nên thay x= 2;y = 1vào đường thẳng ta được mà 1 = 2a + b mà a = 3 suy ra b = - 5

    Vậy đường thẳng cần tìm là: y = 3x -5

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định hệ số góc đường thẳng

    Tính hệ số góc của đường thẳng d:y = (m - 2)x + 3, biết d song song với đường thẳng d':2x - y - 1 = 0.

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d' có phương trình 2x - y - 1 = 0 hay y = 2x - 1

    Hệ số góc của d’ là k’ = 2 

    Ta lại có: d//d' \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} m - 2 = 2 \hfill \\ 3 e - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow m = 4

    Đường thẳng d có hệ số góc là k = 2.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số:

    Hướng dẫn:

    Giả sử hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Hệ số góc bằng 3 suy ra a = 3

    => y = 3x + b

    Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) suy ra

    2 = 3.1 + b \Rightarrow b = - 1

    Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 1.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính hệ số góc đường thẳng

    Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2).

    Hướng dẫn:

    Gọi y = ax + b là phương trình đường thẳng d cần tìm.

    Vì đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2) nên ta có \left\{ \begin{gathered} b = 0 \hfill \\ 2 = a.1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} b = 0 \hfill \\ a = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vậy hệ số góc của đường thẳng đã cho là a = 2.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 11 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 CTST

Đăng nhập