Luyện tập Khái niệm hàm số Chân trời sáng tạo

Câu 1: Thông hiểu
Chọn biểu thức hàm số
Mô tả các đại lượng là hàm số và biến số trong trường hợp sau đây:

Quãng đường S (km) đi được trong thời gian 2 giờ của một xe máy với vận tốc không đổi là v (km/h).
- A.
  $S = \frac{v}{2}$
- B.
  $S = 2v$
- C.
  $S.v = 2$
- D.
  $S = \frac{2}{v}$
Hướng dẫn:
Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

Suy ra mối quan hệ giữa các đại lượng là: $S = 2v$
Câu 2: Thông hiểu
Tìm x khi biết y
Cho hàm số: $y = 3x - 2$ . Tìm giá trị x khi y = 4.
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = 3$
- C.
  $x = \frac{2}{3}$
- D.
  $x = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$y = 4 \Rightarrow 3x - 2 = 4$

$\Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$

Vậy x = 2
Câu 3: Thông hiểu
Xác định điều kiện xác định hàm số
Tìm tập xác định của hàm số: $y = f(x) = \frac{2}{4x - 9} + \frac{x}{x + 1}$
- A.
  $x eq 1;x eq - \frac{9}{4}$
- B.
  $x eq 1;x eq \frac{4}{9}$
- C.
  $x eq - 1;x eq \frac{9}{4}$
- D.
  $x eq - 1;x eq \frac{4}{9}$
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định:

$\left\{ \begin{matrix}4x - 9 eq 0 \\x + 1 eq 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x eq \dfrac{9}{4} \\x eq - 1 \\\end{matrix} ight.$
Câu 4: Nhận biết
Tìm giá trị y
Cho hàm số $y = - \frac{12}{x + 1}$ và $x = 3$ . Khi đó giá trị tương ứng của y là:
- A.
  $y = - 3$
- B.
  $y = 2$
- C.
  $y = 6$
- D.
  $y = - 4$
Hướng dẫn:
Thay giá trị x = 3 vào hàm số ta được:

$y = - \frac{12}{3 + 1} = - \frac{12}{4} = - 3$

Vậy y = -3
Câu 5: Thông hiểu

Hoàn thành bảng số liệu

Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{2} - x + 1$ . Hoàn thành bảng sau:

x

-1

0

2

-2

$\mathbf{y =}\mathbf{2}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x +}\mathbf{1}$
4

1

7

11

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{2} - x + 1$ . Hoàn thành bảng sau:

x

-1

0

2

-2

$\mathbf{y =}\mathbf{2}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{- x +}\mathbf{1}$
4

1

7

11

Ta có:

$\begin{matrix} f\left( { - 1} ight) = 2.{\left( { - 1} ight)^2} - \left( { - 1} ight) + 1 = 4 \hfill \\ f\left( 0 ight) = {2.0^2} - 0 + 1 = 1 \hfill \\ f\left( 2 ight) = {2.2^2} - 2 + 1 = 7 \hfill \\ f\left( { - 2} ight) = 2.{\left( { - 2} ight)^2} - \left( { - 2} ight) + 1 = 11 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 6: Thông hiểu
Ghép nối các đáp án đúng với nhau
Cho hàm số $y = f(x)$ được cho bởi công thức $f(x)=x^2-9$ Ghép nối các đáp án thích hợp với nhau:

$y=-8$ || $x = \pm{1}$

$y=-5$ || $x = \pm{2}$

$y=0$ || $x = \pm{3}$

$y=7$ || $x = \pm{4}$
Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ được cho bởi công thức $f(x)=x^2-9$ Ghép nối các đáp án thích hợp với nhau:

$y=-8$ || $x = \pm{1}$

$y=-5$ || $x = \pm{2}$

$y=0$ || $x = \pm{3}$

$y=7$ || $x = \pm{4}$

Ta có:

${x^2} - 9 = - 8 \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

$x^{2} - 9 = - 5 \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2$

$x^{2} - 9 = 0 \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3$

$x^{2} - 9 = 7 \Rightarrow x^{2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4$
Câu 7: Thông hiểu

Hoàn thành bảng số liệu

Cho hàm số $y = f(x)$ được xác định bởi công thức $f(x) = \frac{12}{x}$ . Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y = f(x)$ vào bảng sau:

x -6 || - 6
-4

2

3

12

$y = f(x)$
-2

-3 || - 3

6

4

1

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ được xác định bởi công thức $f(x) = \frac{12}{x}$ . Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y = f(x)$ vào bảng sau:

x -6 || - 6
-4

2

3

12

$y = f(x)$
-2

-3 || - 3

6

4

1

Hoàn thành bảng như sau:

x

-6

-4

2

3

12

$y = f(x)$
-2

-3

6

4

1
Câu 8: Nhận biết
Nhận biết hàm số
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là:
- A.
  Có
- B.
  Không
Hướng dẫn:
Có là hàm số vì mỗi giá trị của x ta luôn tìm được một giá trị tương ứng của y.
Câu 9: Thông hiểu

Điền đáp án vào chỗ trống

Hàm số $y=f(x)$ được cho bởi công thức $y=2x+9$ . Em hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=f(x)$ vào bảng sau:

x

-3

-1|| - 1

2

6

9

$y=f(x)$
3

7

11

21

27

Đáp án là:

Hàm số $y=f(x)$ được cho bởi công thức $y=2x+9$ . Em hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=f(x)$ vào bảng sau:

x

-3

-1|| - 1

2

6

9

$y=f(x)$
3

7

11

21

27

Hoàn thành bảng như sau:

x

-3

-1

2

6

9

$y=f(x)$
3

7

11

21

27
Câu 10: Thông hiểu
Chọn bảng xác định một hàm số
Bảng giá trị tương ứng nào dưới đây thể hiện đại lượng y là hàm số của đại lượng x?
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x.

Từ định nghĩa trên ta suy ra được bảng thỏa mãn điều kiện là:
Câu 11: Nhận biết

Tính giá trị hàm số

Cho hàm số $y=f(x)=2x+9$ . Khi đó:

$f( - 8) =$ -7 || - 7

$f(7) =$ 23

Đáp án là:

Cho hàm số $y=f(x)=2x+9$ . Khi đó:

$f( - 8) =$ -7 || - 7

$f(7) =$ 23

Ta có:

$f\left( { - 8} ight) = 2.\left( { - 8} ight) + 9 = - 7$

$f\left( 7 ight) = 2.7 + 9 = 23$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn kết quả sai
Cho hàm số $y = f(x) = 2 - x^{2}$ . Kết quả nào dưới đây sai?
- A.
  $f( - 2) = - 2$
- B.
  $f(1) = 1$
- C.
  $f(0) = 2$
- D.
  $f\left( \frac{1}{2} ight) = \frac{3}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f\left( \frac{1}{2} ight) = 2 - \left( \frac{1}{2} ight)^{2} = \frac{7}{4} eq \frac{3}{2}$

Đáp án sai là: $f\left( \frac{1}{2} ight) = \frac{3}{2}$
Câu 13: Vận dụng
Tính giá trị hàm số
Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn $f(2x + 1) = (x - 12)(x + 13)$ . Tính $f(31)$ .
- A.
  $f(31) = 100$
- B.
  $f(31) = - 68$
- C.
  $f(31) = 84$
- D.
  $f(31) = - 48$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x + 1 = 31 \Rightarrow x = 15$

Khi đó

$f(31) = (15 - 12)(15 + 13) = 84$
Câu 14: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức T
Cho hai hàm số $f(x) = 3x + 1;g(x) = 4 - 2x$ . Tính giá trị biểu thức $T = 2f(3) - 3g(4)$
- A.
  $T = - 20$
- B.
  $T = 32$
- C.
  $T = 16$
- D.
  $T = 8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} f(3) = 3.3 + 1 = 10 \\ g(4) = 4 - 2.4 = - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow T = 2f(3) - 3g(4) = 2.10 - 3.( - 4) = 32$
Câu 15: Thông hiểu
Tìm giá trị của m
Cho hàm số $y = f(x) = \left( m^{2} - 5 ight)x^{2} - 4\left( m^{2} + 2m + 1 ight)$ . Tìm giá trị m biết $f( - 2) = 376$
- A.
  $m = 25$
- B.
  $m = - 50$
- C.
  $m = - 5$
- D.
  $m = 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f( - 2) = 376$

$\Rightarrow \left( m^{2} - 5 ight).( - 2)^{2} - 4\left( m^{2} + 2m + 1 ight) = 376$

$\Rightarrow 4m^{2} - 20 - 4m^{2} - 8m - 4 = 376$

$\Rightarrow - 8m = 400 \Rightarrow m = - 50$