Luyện tập Đa giác đều KNTT

Đa giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên mỗi cạnh của đa giác có số đo bằng

Chu vi của đa giác đều 9 cạnh, mỗi cạnh 4cm là:

Ta có ABCDE là ngũ giác đều nên

Mà góc quay

=> Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 144⁰ biến điểm A thành điểm C.

Đa giác lồi n cạnh có số đường chéo xuất phát từ một đỉnh là n – 3 đường

Số tam giác không có điểm chung của n giác là : n – 2 tam giác

Tổng các góc trong n giác lồi bằng tổng các góc của n – 2 tam giác

Vậy tổng các góc trong của n giác lồi có số đo bằng

Tổng số đo các góc của đa giác đều cạnh bằng: .

Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 6 cạnh.

Mỗi góc ở tâm có số đo 360⁰ : 6 = 60⁰

Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 60⁰.

Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng

Mỗi góc của lục giác đều 6 cạnh bằng

Tổng số góc của đa giác đều n cạnh là:

Từ giả thiết ta có:

Đa giác lồi n cạnh có số đường chéo xuất phát từ một đỉnh là n – 3 đường

Số tam giác không có điểm chung của n giác là : n – 2 tam giác

Tổng các góc trong n giác lồi bằng tổng các góc của n – 2 tam giác

Vậy tổng các góc trong của n giác lồi có số đo bằng

Hình n giác đều có n góc bằng nhau nên mỗi góc có số đo là .

Gọi số cạnh của đa giác đều là

Ta có:

Vậy đa giác đều đã cho có 8 cạnh.

Do tam giác ABC đều nên AB = BC =AC

Do đó

Vậy các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) tâm G giữ nguyên hình tam giác ABC.

Ta có: bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn tâm O nên AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA

Suy ra số đo các cung nhỏ AB; BC; CD; DE; EF; FG; GH; HA đều bằng 45⁰.

Do đó phép quay thuận chiều 135⁰ biến điểm A thành điểm F, điểm B thành điểm G, điểm O thành điểm O.

=> Phép quay thuận chiều 135⁰ biến hình tam giác OAB thành tam giác OFG.

Vì phép quay và phép quay giữ nguyên mọi điểm nên đáp án cần tìm là: .

Hình vuông là đa giác đều (vì các cạnh và các góc bằng nhau).

Vì phép quay và phép quay giữ nguyên mọi điểm nên đáp án cần tìm là: .

Hình vẽ minh họa

Ta có tam giác vuông tại .

Theo định lí Pythagore, ta có:

hay

Ta có cạnh của hình lục giác đều bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Xét tam giác đều cạnh nên đường cao .

Do đó diện tích tam giác

Diện tích hình lục giác đều là:

Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120° biến điểm F thành điểm E.