Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6 cm; 7 cm; 8 cm . Góc lớn nhất là góc
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 8 cm là cạnh lớn nhất nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8 cm.
Cho 
có . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét tam giác có:
Từ (1) thay vào (2) ta được:
Cho hình vẽ:
Đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng là:
Đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng
là
.
Cho ba điểm thẳng hàng và nằm giữa và . Trên đường thẳng vuông góc với tại ta lấy điểm . Khi đó:
Đáp án cần tìm là: .
Cho ba điểm thẳng hàng, nằm giữa . Trên đường thẳng vuông góc với tại ta lấy điểm . So sánh và , và ?
Hình vẽ minh họa
Vì MB là đường vuông góc và MA, MC là đường xiên nên MA> MB; MC > MB; (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
Khẳng định đúng: “Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d”.
Cho vuông tại có là tia phân giác của . Kẻ tại . Tính khoảng cách từ đến đường thẳng , .
Hình vẽ minh họa
Ta có: (cạnh huyền – góc nhọn)
Vậy khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
là
.
Cho có . Tia phân giác cắt tại . Từ kẻ . Chọn câu sai.
Hình vẽ minh họa
Ta có: (BD là tia phân giác của
)
Mà
Vậy: cân tại
Lai có: (so le trong) (2)
Từ (1), (2) suy ra:
Vậy: cân tại
Trong trường hợp vuông tại
Suy ra:
Lại có:
Trong có:
Khi đó cân tại
nên
Tương tự ta cũng có tam giác cân tại
nên
Do đó:
Cho tam giác có: tại . Chọn câu đúng:
Câu đúng là:
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Khẳng định sai là: .
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên nên MA > MH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên).
Vì là góc ngoài của ∆MHB suy ra
Xét ∆MBC có là góc tù nên suy ra MC > MB (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC.
⇒ HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Vì AH = HB (giả thiết) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM
⇒ MA = MB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Ta có:
Cho hình vẽ sau:
Hãy chọn câu sai:
Vì OH là đường vuông góc và là đường xiên nên
(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
Vì nằm giữa hai điểm
và
nên
suy ra
(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Cho vuông tại . Gọi là trung điểm của và theo thứ tự là hình chiếu của và trên đường thẳng . So sánh với .
Hình vẽ minh họa
Vì vuông tại
nên
(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Mà (1)
Mặt khác: (2)
Cộng hai vế cùa (1) và (2) ta được: (3)
Vì là trung điểm của
Xét tam giác vuông và tam giác vuông có:
Từ (3) và (4) suy ra:
Cho vuông tại . Gọi là hình chiếu của trên . Tia phân giác của cắt tại . Tam giác là tam giác gì?
Vì là tia phân giác
nên
Vì
Kết luận: Tam giác là tam giác cân.
Cho có và là đường cao. So sánh và ?
Hình vẽ minh họa
Vì
và
lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên
và
.
(đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên).
Trong tam giác ABC có chiều cao AH. Cho các khẳng định sau:
(i) Nếu BH < HC thì AB < AC.
(ii) Nếu AB < AC thì BH < HC.
(iii) Nếu BH = HC thì AB = AC.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Hình vẽ minh họa
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu. Khi đó các khẳng định đúng là:
Nếu BH < HC thì AB < AC.
Nếu AB < AC thì BH < HC.
Nếu BH = HC thì AB = AC.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Cho có . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất?
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta được:
Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì ..."
Hoàn thành câu như sau: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn".
Cho là điểm nằm trong . Nếu thì:
Gọi là giao điểm
và
, kẻ
Ta có: mà
và
là hình chiếu của
và
trên
Mà nên
(1)
Mặt khác: (2)
Từ (1), (2) suy ra: .
Cho tam giác có chiều cao . Hãy chọn câu đúng.
Câu đúng là: " Nếu thì
”
