Cho ∆ABC vuông tại A, biết 
. Tia phân giác của cắt tại . Số đo của là
Ta có:
∆ABC vuông tại A
Ta có là tia phân giác góc
(gt)
Cho có . Biết độ dài cạnh (đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh có thể nhận được bao nhiêu giá trị?
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ta được:
.
Suy ra: hay
.
Biết độ dài cạnh (đơn vị cm) là một số nguyên nên
có thể nhận một trong 9 giá trị
.
Cho có . Tính và .
Xét có có
(Định lí tổng ba góc của một tam giác)
Ta lại có
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
Suy ra:
Vậy
Trong một tam giác tổng ba góc bằng
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, chọn đáp án 1800.
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Vì 27 < 17 + 13 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Cho có . Tính và .
Xét có có
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Ta lại có
Thay (2) vào (1) ta được:
Suy ra
Vậy
Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
MP < MN + NP
Trong hình vẽ bên, cho có .
Số đo của góc là:
Ta có: (hai góc đồng vị)
∆ABC có (ĐL tổng ba góc của tam giác)
Vậy
Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra
AC – BC < AB < AC + BC
Cho tam giác vuông tại biết . Số đo góc là:
Xét tam giác vuông tại
có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Cho hình vẽ sau, số đo là:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào , ta có:
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 7cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên.
Gọi độ dài cạnh AB là x (cm)
Theo bất đẳng thức tam giác ABC, ta có:
Vì là số nguyên nên
Vậy độ dài cạnh
Cho tam giác . Hai tia phân giác của và cắt nhau tại . Nếu thì số đo bằng.
Hình vẽ minh họa
Trong tam giác có
Mà và
Cho có trên tia đối của lấy điểm sao cho Số đo là:
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác có
(định lí tồng ba góc trong tam giác) và
Suy ra nên
Xét cân tại
(do
(gt) nên
(tính chất của tam giác cân) (1)
Lại có: là góc ngoài tam giác
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Vì 15 > 6 + 8 không thỏa bất đẳng thức của tam giác.
Cho vuông tại . Khẳng định nào dưới đây sai?
Ta có: vuông tại
Vậy câu sai là: .
Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Ta có: AC < AB + BC.
Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AB < AC + BC
Cho hình vẽ. Biết hai tia vuông góc với . Trên hai tia và đoạn lần lượt lấy các điểm sao cho .
Khi đó
Xét vuông tại
có
(hai góc nhọn phụ nhau)
Xét vuông tại
có
(hai góc nhọn phụ nhau)
(1)
Ta có
(2)
Từ (1) và (2)
Cho có và . Tia phân giác của góc cắt ở . Tính và .
Hình vẽ minh họa
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ta có:
mà
(theo giả thiết)
Mặt khác (giả thiết) nên
Vì là phân giác của
nên
là góc ngoài tại đỉnh
của tam giác
nên ta có:
và
là hai góc kề bù nên:
