Lớp 7 Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác CTST

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Tính chất ba đường phân giác của tam giác Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Chọn câu trả lời đúng

    Hướng dẫn:

    Đáp án đúng: “Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác thì cách đều ba cạnh của tam giác đó”.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn thẳng

    Cho hình vẽ:

    Biết GI = 2cm. Tính độ dài GH.

    Hướng dẫn:

    Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: GI = GH = 2cm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, góc \widehat{AEB} có số đo là

    Hướng dẫn:

    Ta tinh \widehat{ABC} = 60^{\circ}

    Suy ra \widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} = 30^{\circ}

    Xét tam giác \bigtriangleup ABE vuông tại A ta có

    \widehat{AEB} = 180^{\circ} - \widehat{ABE} - \widehat{BAE} = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 90^{\circ} = 60^{\circ}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh

    Cho hình vẽ: Biết \widehat{ABC} = 60^{\circ} và BE = 4\text{\ }cm. Tính độ dài cạnh EC.

    Hướng dẫn:

    Ta có \widehat{EBC} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}60^{\circ} = 30^{\circ}

    Suy ra \bigtriangleup BEC cân tại E.

    Suy ra BE = EC = 4cm.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác MNP cân tại M,NK là phân giác góc \widehat{MNP}. Biết \widehat{NMP} = 80^{\circ}. Tính \widehat{MNK}.

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác MNP cân tại M nên \widehat{MNP} = \widehat{MPN}.

    Mà ta có \widehat{NMP} = 80^{\circ}

    Suy ra \widehat{MNP} = \widehat{MPN} = 50^{\circ}.

    Mà \widehat{MNK} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} =\frac{1}{2}{.50}^{\circ} = 25^{\circ}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho hình vẽ:

    Cho AF là tia phân giác của góc \widehat{BAC}. Biết \widehat{BAC} = 80^{\circ} và \widehat{ACB} = 40^{\circ}. Tính \widehat{ABE}.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{ABC} = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}

    Mà \widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} = 30^{\circ}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cho ∆ABC cân tại A, có AK là phân giác (K thuộc cạnh BC). Nhận định nào sau đây sai.?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đáp án sai là: AK = KC

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 3cm;\widehat{B} = 60^{0}. Tính độ dài đường phân giác BD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đặt BD = x. Trong ∆ABD vuông tại A, ta có:

    \widehat{B_{1}} = 30^{0};\widehat{B} = 60^{0} \Leftrightarrow AD = \frac{1}{2}BD = \frac{x}{2}

    BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}

    \Leftrightarrow x^{2} = 9^{2} + \frac{x^{2}}{4} \Leftrightarrow x = 2\sqrt{3}

    Vậy độ dài phân giác BD = 2\sqrt{3}cm

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Tính góc \widehat{ABE}?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC vuông tại A.

    Suy ra \widehat{BAC} = 90^{\circ}

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{BAC} + \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 180^{\circ} hay 90^{\circ} + \widehat{ABC} + 30^{\circ} = 180^{\circ}

    Suy ra \widehat{ABC} = 60^{\circ}

    Vì BE là tia phân giác của \widehat{ABC} nên \widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}60^{\circ} = 30^{\circ} 

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A. AM là tia phân giác của góc \widehat{BAC}. Biết \widehat{ACB} = 50^{\circ}. Tính \widehat{BAM}.

    Hướng dẫn:

    Ta có thể tính được: \widehat{BAC} = 80^{\circ} mà \widehat{BAM} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} = 40^{\circ}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm A thì

    Hướng dẫn:

    Trong một tam giác ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và cách đều ba cạnh của tam giác.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho ∆ABC có \widehat{A} = 80^{0}, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Nối IA, Tính số đo góc \widehat{BIC}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trong ∆ABC, ta có

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 80^{0} = 100^{0}

    Vì BK, CH là các đường phân giác nên \widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}

    Trong ∆IBC, ta có:

    \widehat{BIC} = 180^{0} - \left( \widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} ight)

    = 180^{0} - \frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - \frac{1}{2}.100^{0} = 130^{0}

    Vậy ta có \widehat{BIC} = 130^{0}

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho ∆ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Tính số đo của góc A biết \widehat{BIC} = 125^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì BK, CH là các đường phân giác nên \widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}

    Trong ∆IBC, ta có:

    \widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} = 180^{0} - \widehat{BIC}

    \frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - 55^{0}

    \widehat{B} + \widehat{C} = 110^{0}

    Mặt khác trong ∆ABC có

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 70^{0}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho ∆ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Khi đó góc \widehat{BIC} là

    Hướng dẫn:

    Trong ∆ABC, ta có

    \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 80^{0} = 100^{0}

    Vì BK, CH là các đường phân giác nên \widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}

    Trong ∆IBC, ta có:

    \widehat{BIC} = 180^{0} - \left( \widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} ight)

    = 180^{0} - \frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - \frac{1}{2}\left( 180^{0} - \widehat{A} ight)

    = 180^{0} + \frac{\widehat{A}}{2} > 90^{0}

    Vậy góc \widehat{BIC} là góc tù.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đọc tên các tia phân giác trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Đáp án đúng là: AD; BE là các tia phân giác.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác \bigtriangleup DEF có DM là tia phân giác góc \widehat{EDF} và \widehat{DFE} = 60^{\circ},\widehat{EDM} = 35^{\circ}.
    Tính số đo góc \widehat{DEM}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì DM là tia phân giác góc \widehat{EDF} nên \widehat{FDE} = 2\widehat{MDE} = {2.35}^{\circ} = 70^{\circ}

    Xét tam giác \bigtriangleup DEF có: \widehat{DEF} = 180^{\circ} - \widehat{FDE} - \widehat{DFE} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 70^{\circ} = 50^{\circ}.

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x trong hình, biết G là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

    Hướng dẫn:

    Ta tính được \widehat{BAC} = 72^{\circ},\widehat{ABC} = 64^{\circ}

    Suy ra \widehat{ACB} = 44^{\circ}

    x = \frac{1}{2}\widehat{ACB} =\frac{1}{2} \cdot 44^{\circ} = 22^{\circ}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Cho góc \widehat{ABE} = 30^{\circ}. Tính góc \widehat{ABC}?

    Hướng dẫn:

    Vì BE là tia phân giác của góc \widehat{ABC} nên ta có: \widehat{ABC} = 2\widehat{ABE} = {2.30}^{\circ} = 60^{\circ}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CTST

Đăng nhập