Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Đại lượng tỉ lệ thuận KNTT

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tính giá trị của ô trống trong bảng:

    x

    -3

    -1

    1

    3

    y

    2

    \frac{2}{3}

    ?

    -2
    Hướng dẫn:

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = \frac{x_{3}}{y_{3}} = \frac{x_{4}}{y_{4}}

    Suy ra \frac{- 3}{2} = \frac{- 1}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{y_{3}} = \frac{3}{- 2} \Rightarrow y_{3} = \frac{2.1}{- 3} = - \frac{2}{3}

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Hãy chỉ ra bảng giá trị mà hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau?

    Hướng dẫn:

    Ta có \frac{12}{1} = \frac{24}{2} = \frac{60}{5} = \frac{72}{6} eq \frac{90}{9}

    Vậy hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau thuộc bảng số liệu

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Bốn người thợ hàn làm được 12 sản phẩm mỗi ngày. Hỏi 5 người thì làm được bao nhiêu sản phẩm?

    Hướng dẫn:

    Số sản phẩm làm được là \frac{5.12}{4} = 15 sản phẩm.

  • Câu 4: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau:

    a

    9

    12

    -27

    -15

    18

    27

    b

    -3

    -4

    9

    5

    -6

    -9
    Đáp án là:

    Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau:

    a

    9

    12

    -27

    -15

    18

    27

    b

    -3

    -4

    9

    5

    -6

    -9

    Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên k = \frac{b}{a} = \frac{- 3}{9} = - \frac{1}{3}

    Công thức: a = −3b

    Vậy bảng được điền như sau:

    a

    9

    12

    -27

    -15

    18

    27

    b

    -3

    -4

    9

    5

    -6

    -9
  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để ngâm 3 kg dâu tằm thì cần 1,5 kg đường. Hỏi ngâm 6 kg dâu tằm thì cần bao nhiêu kg đường?

    Hướng dẫn:

    Gọi x là khối lượng đường cần để ngâm 6kg dâu tằm

    Vì lượng đường và lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

    \frac{3}{1,5} = \frac{6}{x} \Rightarrow x = \frac{6.1,5}{3} = 3

    Vậy cần 3kg đường để ngâm 6 kg dâu tằm

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 4, 7, 9. Biết cạnh nhỏ nhất là 20 cm, tính độ dài của cạnh lớn nhất.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt x (cm), y (cm), z (cm) với x < y < z.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}

    Do giả thiết x = 20 \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5

    Ta suy ra \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = 5.

    Khi \frac{z}{9} = 5 \Rightarrow z = 45(cm)suy ra z = 45 (cm).

    Vậy độ dài cạnh lớn nhất là 45 cm.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Hai bình nước cùng có dạng hình trụ với đáy là những hình tròn bằng nhau. Chiều cao của cốc nhỏ bằng \frac{2}{3} chiều cao của cốc to và dung tích cốc nhỏ bé hơn dung tích cốc lớn là 150 ml. Tính dung tích của mỗi cốc.

    Hướng dẫn:

    Vì hai cốc nước cùng có dạng hình trụ với đáy là những hình tròn bằng nhau và chiều cao của cốc nhỏ bằng \frac{2}{3} chiều cao của cốc to nên dung tích cốc nhỏ bằng \frac{2}{3} dung tích cốc lớn.

    Suy ra dung tích của cốc nhỏ là 300 ml; của cốc to là 450 ml.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, với x_{1};x_{2} có giá trị tương ứng y_{1};y_{2} và x_{1} + x_{2} = 4;y_{1} + y_{2} = 8. Tìm hệ số tỉ lệ k?

    Hướng dẫn:

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

    y = kx \Rightarrow k = \frac{y}{x} = \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{1} + y_{2}}{x_{1} + x_{2}} = \frac{8}{4} = 2

    Vậy k = 2.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    x

    -3

    -4

    2

    4

    -5

    6

    y

    -12

    -16

    8

    16

    -20

    24

    Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y?

    Hướng dẫn:

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

    k = \frac{- 12}{3} = \frac{- 16}{- 4} = \frac{8}{2} = \frac{16}{4} = \frac{- 20}{- 5} = \frac{24}{6} = 4

    Hay y = 4x.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4. Khi đó hệ số tỉ lệ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có y = k.x khi x = 6;y = 4 \Rightarrow 4 = k.6 \Rightarrow k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ bao nhiêu lít xăng?

    Hướng dẫn:

    Gọi số xăng tiêu thụ của 13 máy là x (x > 0)

    Vì số máy và số xăng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

    \frac{80}{10} = \frac{x}{13} \Rightarrow x = \frac{80.13}{10} = 104(l)

    Vậy số xăng tiêu thu của 13 máy là 104 lít.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y và hai cặp giá trị tương ứng của chúng được cho trong bảng sau:

    x

    -3

    1

    y

    1

    ?

    Giá trị của y trong ô trống trong bảng là:

    Hướng dẫn:

    Vì x tỉ lệ thuận với y nên k = \frac{y}{x} = \frac{1}{- 3} \Rightarrow y = - \frac{1}{3}x

    Do đó với x = 1 \Rightarrow y = - \frac{1}{3}.1 = - \frac{1}{3}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Một xe đạp và một xa máy cùng đi một lúc từ thành phố A đến thành phố B. Vì vận tốc của xe đạp nhỏ hơn vận tốc của xe máy là 18 km/h, nên khi xe máy tới B thì xe đạp mới tới C, cách B một quãng đường bằn 0,6 quãng đường AB. Tìm vận tốc xe máy?

    Hướng dẫn:

    Kí hiệu các quãng đường AC là S1, và AB là S2 ta có \frac{CB}{AB} = 0,6 = \frac{3}{5}

    Do đó \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{5}

    Gọi vận tốc và thời gian người xe đạp từ A đến C là v1 và t1.

    Gọi vận tốc và thời gian người xe máy từ A đến B là v2 và t2.

    Theo đề bài ta có v_{2} - v_{1} = 18(km/h)

    Hai xe đi cùng một lúc từ A, một xe tới C và một xe tới B, vì cùng thời gian nên quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    \frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{5} suy ra \frac{v_{1}}{2} = \frac{v_{2}}{5} = \frac{v_{2} - v_{1}}{5 - 2} = \frac{18}{3} = 6

    Vậy vận tốc xe máy là v_{2} = 6.5 = 30(km/h).

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Một của hàng có ba cuộn vải, tổng chiê̂ u dài là 186 m. Giá tiền của mỗi mét vải của ba cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại \frac{2}{3} cuộn vải loại 1; \frac{1}{3} cuộn vải loại 2; \frac{3}{5} cuộn vải loại 3, số tiền bán được của của hàng tỉ lệ với 2; 3; 2. Trong ngày hôm đó, cửa hàng đã bán được số m vải của mỗi cuộn loại 1, lọai 2 và loại 3 lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Do giá tiền của 1 m vải của các cuộn bằng nhau nên số m vải bán được của các cuộn tỉ lệ với số tiền bán được.

    Mà số tiền bán được của các cuộn tỉ lệ với 2;3;2, ta có:

    \dfrac{\dfrac{1}{3}a}{2} =\dfrac{\dfrac{2}{3}b}{3} = \dfrac{\dfrac{2}{5}c}{2} hay \frac{a}{6} = \frac{2b}{9} = \frac{2c}{10}

    Suy ra \frac{a}{6} = \frac{2b}{9} = \frac{2c}{10} = \frac{a + b + c}{6 + 4,5 + 5} = \frac{186}{15,5} = 12 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau).

    Vậy trong ngày hôm đó, cửa hàng đã bán được số vải:

    +) Loại 1 là: \frac{a}{6} = 12 \Rightarrow a = 12.6 = 72(m)

    +) Loại 2 là: \frac{2b}{9} = 12 \Rightarrow b = 12.9:2 = 54(m)

    +) Loại 3 là: \frac{2c}{10} = 12 \Rightarrow c = 60(m)

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Nếu y = - 2x thì y

    Hướng dẫn:

    Vì y = - 2x nên hệ số tỉ lệ k = - 2 và y tỉ lệ thuận với x.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Mua 6 gói kẹo thì hết 45000 đồng. Khi đó với 60000 đồng thì mua được mấy gói kẹo như thế?

    Hướng dẫn:

    Số tiền và số gói kẹo mua được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có \frac{45000}{60000} = \frac{6}{x}

    Suy ra x = \frac{60000.6}{45000} = 8 (gói)

    Vậy với 60000 đồng thì mua được 8 gói kẹo

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

    Hướng dẫn:

    Vì \frac{2,3}{4,8} eq \frac{4,8}{2,3} nên hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bình quân 1 tạ thóc sau khi qua máy xát sẽ thu được 8 yến gạo. Vào vụ thu hoạch, bác nông dân xát 24 tấn thóc sẽ thu được bao nhiêu tấn gạo?

    Hướng dẫn:

    Đổi: 1 tạ =100kg và 8 yến = 80kg.

    Gọi khối lượng gạo thu được từ 24 tấn = 24000kg thóc là x (kg)

    Số thóc và số gạo thu được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

    \frac{x}{24000} = \frac{80}{100} \Rightarrow x = \frac{80.24000}{100} = 19200(kg) hay 19,2 tấn.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ bằng 3 nên ta có y = 3x

    Vậy khi x = 2 thì y = 3.2 = 6

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo. Từ 1 kg gạo người ta làm ra được 2,2 kg bún tươi. Hỏi để làm ra 14,3 kg bún tươi cần bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

    Hướng dẫn:

    Vì 100 kg thóc được 65 kg gạo, suy ra tương quan giữa hai đại lượng thóc và gạo là tỉ lệ thuận.

    Từ 1 kg gạo làm được 2,2 kg bún tươi, suy ra tương quan giữa gạo và bún tươi tỉ lệ thuận.

    Gọi khối lượng gạo cần là x, ta có \frac{x}{14,3} = \frac{1}{2,2} \Rightarrow x = \frac{14,3.1}{2,2} = 6,5 (kg gạo).

    Gọi khối lượng thóc phải có là y, ta có \frac{y}{6,5} = \frac{100}{65} \Rightarrow y = \frac{100.6,5}{65} = 10 (kg thóc).

    Vậy để sản xuất ra 14,3 kg bún tươi cần có 10 kg thóc.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (50%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 8 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập