Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 7 KNTT: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị nào của x thỏa mãn 5^{x + 1} - 2.5^{x} = 375?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    5^{x + 1} - 2.5^{x} = 375

    5^{x}(5 - 2) = 375

    5^{x} = 125

    5^{x} = 5^{3}

    x = 3

    Vậy x = 3 là giá trị cần tìm.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định giá trị của n

    Tìm số nguyên dương n biết 32 < 2^{n} < 128?

    Hướng dẫn:

    Ta có:\left\{ \begin{matrix} 32 = 2^{5} \\ 128 = 2^{7} \\ \end{matrix} ight. mà n \in \mathbb{N}^{*} suy ra n = 6.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{n^{2} -1}{n^{2} + 1} và B = \frac{{{n^2} + 3}}{{{n^2} + 4}} với n >1. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{n^{2} - 1}{n^{2} + 1} =\frac{n^{2} + 1 - 2}{n^{2} + 1} = 1 + \frac{- 2}{n^{2} + 1}

    B = \frac{n^{2} + 3}{n^{2} + 4} =\frac{n^{2} + 4 - 1}{n^{2} + 4} = 1 + \frac{- 1}{n^{2} + 4} = 1 +\frac{- 2}{2n^{2} + 8}

    Theo bài ra ta có: n > 1

    Suy ra n^{2} + 1 < 2n^{2} + 8\Rightarrow \frac{1}{n^{2} + 1} > \frac{1}{2n^{2} + 8} \Rightarrow\frac{- 2}{n^{2} + 1} < \frac{- 2}{2n^{2} + 8}

    Vậy A < B

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định phép toán thích hợp

    Số x^{14} là kết quả của phép toán nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{18}:x^{4} = x^{18 - 4} = x^{14}

  • Câu 5: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả của phép tính \left( - \frac{1}{2} ight)^{3}.\left( - \frac{1}{2} ight)^{2} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{1}{2} ight)^{3}.\left( - \frac{1}{2} ight)^{2} = \left( - \frac{1}{2} ight)^{3 + 2} = \left( - \frac{1}{2} ight)^{5} = - \frac{1}{32}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Ghi kết quả vào chỗ trống

    Kết quả phép tính

    B = \left( 2^{3}:\frac{1}{2} ight).\frac{1}{8} + 3^{- 2}.9 - 7.\left( \frac{14}{25} ight)^{0} + 5 =1

    Đáp án là:

    Kết quả phép tính

    B = \left( 2^{3}:\frac{1}{2} ight).\frac{1}{8} + 3^{- 2}.9 - 7.\left( \frac{14}{25} ight)^{0} + 5 =1

    Ta có:

    B = \left( 2^{3}:\frac{1}{2} ight).\frac{1}{8} + 3^{- 2}.9 - 7.\left( \frac{14}{25} ight)^{0} + 5

    B = \left( 2^{3}.2 ight).\frac{1}{8} + \frac{1}{9}.9 - 7.1 + 5

    B = 2 + 1 - 7 + 5 = 1

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Biết a = 2^{15}.5^{10}. Hỏi a có tất cả bao nhiêu chữ số?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a = 2^{15}.5^{10} = 2^{10 + 5}.5^{10}

    = 2^{10}.2^{5}.5^{10} = 2^{5}.10^{10} = 32.10^{10}

    Vậy đáp án cần tìm là: 12 chữ số.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x thỏa mãn biểu thức (x - 1)^{3} = - 0,001?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x - 1)^{3} = - 0,001

    (x - 1)^{3} = ( - 0,1)^{3}

    x - 1 = - 0,1

    x = - 0,1 + 1 = 0,9

    Vậy x = 0,9 là đáp án cần tìm.

  • Câu 9: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thực hiện phép tính (0,75)^{5}:(0,75)^{2} thu được kết quả bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (0,75)^{5}:(0,75)^{2} = (0,75)^{5 - 2} = (0,75)^{3} = \frac{25}{64}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn biểu thức x^{10} = 25x^{8}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{10} = 25x^{8}

    \Rightarrow x^{10}:x^{8} = 25

    \Rightarrow x^{10 - 8} = 25

    \Rightarrow x^{2} = 5^{2} \Rightarrow x = \pm 5

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Số nào sau đây là kết quả của phép tính (2,75)^{2}.\frac{4}{11}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (2,75)^{2}.\frac{4}{11} = \left( \frac{11}{4} ight)^{2}.\frac{4}{11} = \left( \frac{11}{4} ight)^{2}:\left( \frac{11}{4} ight) = \frac{11}{4}

  • Câu 12: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Kết quả của phép tính 2^{5}.\frac{1}{16} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2^{5}.\frac{1}{16} = 2^{5}.\frac{1}{2^{4}} = 2^{5 - 4} = 2

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Xác định số tự nhiên x thỏa mãn 2^{2x - 1} = 32?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2^{2x - 1} = 32

    2^{2x - 1} = 2^{5}

    2x - 1 = 5

    2x = 6

    x = 3

    Vậy x = 3 là đáp án cần tìm.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính 4^{8}:4^{2} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4^{8}:4^{2} = 4^{8 - 2} = 4^{6} = \left( 2^{2} ight)^{6} = 2^{12}

    Vậy đáp án là: 2^{12}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Chọn câu đúng trong các câu dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Định nghĩa lũy thừa đúng là: “Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n số hạng x.”

  • Câu 16: Thông hiểu
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh

    3^{200} >||<||=2^{300}

    8^{12} >||<||=12^{8}

    Đáp án là:

    So sánh

    3^{200} >||<||=2^{300}

    8^{12} >||<||=12^{8}

    Vì 3^{200} = \left( 3^{2} ight)^{100} = 9^{100} và 2^{300} = \left( 2^{3} ight)^{100} = 8^{100}

    Mà 9^{100} > 8^{100} \Rightarrow 3^{200} > 2^{300}

    Xét \frac{8^{12}}{12^{8}} = \frac{2^{36}}{4^{8}.3^{8}} = \frac{2^{20}}{3^{8}} > \frac{2^{20}}{4^{8}} > 1

    \Rightarrow 8^{12} > 12^{8}

  • Câu 17: Vận dụng
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh

    \frac{1}{2^{300}}>||<||= \frac{1}{3^{200}}

    \frac{1}{5^{199}} >||<||=\frac{1}{3^{300}}

    Đáp án là:

    So sánh

    \frac{1}{2^{300}}>||<||= \frac{1}{3^{200}}

    \frac{1}{5^{199}} >||<||=\frac{1}{3^{300}}

    Ta có: \frac{1}{2^{300}} = \frac{1}{\left( 2^{3} ight)^{100}} = \frac{1}{8^{100}} = \left( \frac{1}{8} ight)^{100} và \frac{1}{3^{200}} = \frac{1}{\left( 3^{2} ight)^{100}} = \frac{1}{9^{100}} = \left( \frac{1}{9} ight)^{100}

    Mà \left( \frac{1}{8} ight)^{100} > \left( \frac{1}{9} ight)^{100} \Rightarrow \frac{1}{2^{300}} > \frac{1}{3^{200}}

    Ta có: \frac{1}{5^{199}} > \frac{1}{5^{200}} = \frac{1}{25^{100}} và \frac{1}{3^{300}} = \frac{1}{27^{100}}

    \frac{1}{5^{199}} > \frac{1}{25^{100}} > \frac{1}{27^{100}}

    Vậy \frac{1}{5^{199}} > \frac{1}{3^{300}}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Kết quả phép tính C = \frac{15^{3} + 5.15^{2} - 5^{3}}{18^{3} + 6.18^{2} - 6^{3}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \frac{15^{3} + 5.15^{2} - 5^{3}}{18^{3} + 6.18^{2} - 6^{3}}

    C = \frac{(5.3)^{3} + 5.(3.5)^{2} - 5^{3}}{(6.3)^{3} + 6.(6.3)^{2} - 6^{3}}

    C = \frac{5^{3}\left( 3^{3} - 3^{2} - 1 ight)}{6^{3}\left( 3^{3} - 3^{2} - 1 ight)} = \frac{5^{3}}{6^{3}} = \left( \frac{5}{6} ight)^{3}

  • Câu 19: Vận dụng cao
    Xác định chữ số tận cùng

    Tìm chữ số tận cùng của 3^{2009}.7^{2010}.13^{2011}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    13^{4} = 28561 có số tận cùng là 1

    \Rightarrow \left( 13^{4} ight)^{502} = 13^{20018}.13^{3} = 13^{2011} có tận cùng là 7

    Tương tự 7^{2010} có chữ số tận cùng là 9.

    3^{2009} có chữ số tận cùng là 3

    Vậy 3^{2009}.7^{2010}.13^{2011} có chữ số tận cùng là 9.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn câu sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{3}{2} ight)^{7}.\left( \frac{1}{9} ight)^{7} = \left( \frac{3}{2}.\frac{1}{9} ight)^{7} = \left( \frac{3}{19} ight)^{7} = \left( \frac{1}{18} ight)^{7}

    Vậy khẳng định sai là: \left( \frac{3}{2} ight)^{7}.\left( \frac{1}{9} ight)^{7} = \left( \frac{1}{18} ight)^{7}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 6 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập