Luyện tập Số vô tỉ Căn bậc hai số học Kết nối tri thức

Thấy

Nên không có căn bậc hai

Vì nên có căn bậc hai.

Ta có:

Nếu thì với

Thật vậy

Với hai số vô tỉ dương ta có:

Vậy số vô tỉ lớn hơn nhưng nhỏ hơn là: .

Ta có:

là khẳng định đúng

là khẳng định đúng

suy ra là khẳng định sai.

là khẳng định đúng.

Ta có:

với mọi

với mọi

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 1.

Số 0 không có căn bậc hai là phát biểu sai. Vì số 0 là căn bậc hai của 0.

Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là là phát biểu sai. Vì tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là .

Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho là phát biểu sai.

Vì căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho .

là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Nên là một số vô tỉ là phát biểu đúng.

Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì là số vô tỉ.

Ta có:

Vậy đáp án cần tìm là .

Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì là số vô tỉ.

Tập hợp các số vô tỉ là: .

Ta có:

Căn bậc hai số học của 0 là 0.

Giả sử tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số hữu tỉ

Ta có a + b = c (a, c là số hữu tỉ; b là số vô tỉ)

=> b = c - a 

mà c - a là số hữu tỉ (do a, c là số hữu tỉ)

=> b là số hữu tỉ trái đề bài.

Vậy tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ.

Căn bậc hai số học của số không âm kí hiệu là .

Ta có:

Để A là số nguyên thì không thể là số vô tỉ nên là số nguyên và là ước số nguyên của 2; .

Ta có bảng kết quả như sau:

	-1	1	-2	2
	0	2	-1(L)	3
	0	4		9

Do đó

Vậy có 3 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta có: với mọi nên

Dấu bằng xảy ra khi hay

Vậy khi .

Vì nên . Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là: và .

Cách viết đúng là: .

Ta có:

Số là căn bậc hai số học của vì .