Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Quan sát hình sau và chỉ ra hai góc kề bù nhau:

    Hướng dẫn:

    \widehat{FGB};\widehat{BGC} là cặp góc kề bù.

    \widehat{FGB};\widehat{EGC} và \widehat{BGC};\widehat{FGE} là các cặp góc đối đỉnh.

    Vậy đáp án cần tìm là: \widehat{FGB};\widehat{BGC}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm đáp án đúng

    Cho góc \widehat{AOB} và tia OC nằm trong góc đó sao cho \widehat{AOC} = 4\widehat{BOC}. Kẻ tia phân giác OM của góc \widehat{AOC}. Tính số đo góc \widehat{AOB} nếu OM\bot OB?

    Hướng dẫn:

    Ta có OM là tia phân giác của góc AOC nên \widehat{MOC} = \frac{1}{2}\widehat{AOC} mà \widehat{AOC} = 4\widehat{BOC} nên \widehat{MOC} = 2\widehat{BOC}.

    Nếu OM\bot OB thì \widehat{MOB} = 90^{0}

    Ta có: \widehat{MOC} + \widehat{BOC} = 90^{0}

    \Rightarrow 2\widehat{BOC} + \widehat{BOC} = 90^{0}

    \Rightarrow 3\widehat{BOC} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{BOC} = 30^{0}

    Vậy \widehat{AOC} = 4.30^{0} = 120^{0}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định đúng là: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho cặp góc đối đỉnh \widehat { tOz};\widehat { t'Oz'} (với Oz;Oz' là hai tia đối nhau). Biết rằng 3\widehat { tOz'} =\widehat { tOz}. Tính các góc \widehat { tOz};\widehat { t'Oz'}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \widehat{tOz} + \widehat{tOz'} = 180^{0} (vì là hai góc kề bù), mà 3\widehat{tOz'} = \widehat{tOz}

    \Rightarrow 3\widehat{tOz'} + \widehat{tOz'} = 180^{0}

    \Rightarrow 4\widehat{tOz'} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{tOz'} = 45^{0}

    \Rightarrow \widehat{tOz} = 3\widehat{tOz'} = 3.45^{0} = 135^{0}

    Mà \widehat { tOz};\widehat { t'Oz'}là hai góc đối đỉnh nên \widehat{tOz} = \widehat{t'Oz'} = 135^{0}.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Vẽ \widehat{ABC} = 56^{0}. Vẽ \widehat{ABC'} kề bù với \widehat{ABC}. Vẽ \widehat{C'BA'} kề bù với \widehat{ABC'}. Số đo góc \widehat{C'BA'} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \widehat{ABC'} kề bù với \widehat{ABC} nên tia BC’ là tia đối của tia BC.

    \widehat{C'BA'} kề bù với \widehat{ABC'} nên tia BA’ là tia đối của tia BA.

    Do đó, \widehat{C'BA'} và \widehat{ABC} là hai góc đối đỉnh.

    \Rightarrow \widehat{C'BA'} =\widehat{ABC} = 56^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác nhất

    Quan sát hình vẽ. Góc kề với góc \widehat{xOy} là:

    Hướng dẫn:

    Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung

    Hoặc hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

    Vậy đáp án cần tìm là: \widehat{zOy} và \widehat{tOy}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Góc \widehat{mOn} và góc \widehat { nOt } là hai góc:

    Hướng dẫn:

    Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

    Hoặc hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho các bước vẽ tia phân giác Oz của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

    a. Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} = 76^{0}.

    b. Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ \widehat{xOy} = 76^{0}.

    c. Vì tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} nên ta có \widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{76^{0}}{2} = 38^{0}. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 38° của thước đo góc.

    Sắp xếp các bước trên để có thứ tự đúng các bước vẽ tia phân giác Ot của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc là:

    Hướng dẫn:

    Các bước vẽ tia phân giác Oz của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

    Bước 1: Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ \widehat{xOy} = 76^{0}.

    Bước 2: Vì tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} nên ta có \widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{76^{0}}{2} = 38^{0}. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 38° của thước đo góc.

    Bước 3: Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} = 76^{0}.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm giá trị của m

    Cho hai đường thẳng EF;GH cắt nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc EOG. Biết \widehat{FOK} = m^{0};(0 < m < 180). Xác định giá trị của m để \widehat{FOH} = 110^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{FOK};\widehat{EOK} là hai góc kề bù nên \widehat{FOK} + \widehat{EOK} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{EOK} = 180^{0} - m^{0}

    Tia OK là tia phân giác của góc EOG nên \widehat{EOG} = 2\left( 180^{0} - m^{0} ight)

    Vì \widehat{FOH} đối đỉnh với \widehat{EOG} nên \widehat{FOH} = \widehat{EOG} = 2\left( 180^{0} - m^{0} ight)

    Theo bài ra ta có:

    \widehat{FOH} = 110^{0} \Leftrightarrow 2\left( 180^{0} - m^{0} ight) = 110^{0}

    \Leftrightarrow 180^{0} - m^{0} = 55^{0} \Leftrightarrow m^{0} = 180^{0} - 55^{0} = 125^{0}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính số đo góc theo yêu cầu

    Cho \widehat{aOb} = 120^{0} và \widehat{aOc} = 40^{0} là hai góc kề nhau. Vẽ tia Om;On lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{aOb} và \widehat{aOc}.

    Số đo của \widehat{mOn} là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tia Om là tia phân giác của \widehat{aOb} nên \widehat{mOb} = \frac{\widehat{aOb}}{2} = \frac{120^{0}}{2} = 60^{0}

    Vì tia On là tia phân giác của \widehat{bOc} nên \widehat{aOn} = \frac{\widehat{aOc}}{2} = \frac{40^{0}}{2} = 20^{0}

    Ta có:

    \widehat{mOa} = \widehat{mOn} + \widehat{aOn}

    \Rightarrow \widehat{mOn} = \widehat{mOa} - \widehat{aOn} = 60^{0} - 20^{0} = 40^{0}

    Vậy \widehat{mOn} = 40^{0}.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho hai đường thảng AB và CD cắt nhau ở O (như hình vẽ). Tính số đo góc \widehat{AOC}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: Hai góc \widehat{AOD} và \widehat{DOB} là hai góc kề bù nên:

    \widehat{AOD} + \widehat{DOB} = 180^{0}

    Hay 5x + 4x = 180^0

    \Rightarrow 9x = 180^{0} \Rightarrow x = 20^{0}

    \Rightarrow \widehat{DOB} = 4.20^{0} = 80^{0}

    Mà hai góc \widehat{AOC} và \widehat{DOB} là hai góc đối đỉnh nên \widehat{AOC} = \widehat{DOB} = 80^{0}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn hình thích hợp

    Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề nhau?

    Hướng dẫn:

    Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung

    Hoặc hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

    Vậy đáp án là Hình 2.

  • Câu 13: Nhận biết
    Ghi đáp án vào chỗ trống

    Góc bù của góc 72^{0} là: 108\ ^{0}

    Góc bù của góc 123^{0} là: 57\ ^{0}

    Đáp án là:

    Góc bù của góc 72^{0} là: 108\ ^{0}

    Góc bù của góc 123^{0} là: 57\ ^{0}

    Ta có:

    Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180^{0}.

    Khi đó:

    Góc bù của góc 72^{0} là: 180^{0} - 72^{0} = 108^{0}

    Góc bù của góc 123^{0} là: 180^{0} - 123^{0} = 57^{0}

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vẽ sau, tia Om;Ok;On lần lượt là tia phân giác của các góc nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Tia Om là tia phân giác của \widehat{xOk}.

    Tia Ok là tia phân giác của các góc: \widehat{xOy};\widehat{mOn}

    Tia On là tia phân giác của \widehat{kOy}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy;Oz sao cho \widehat{xOy} = a^{0};\widehat{xOz} = b^{0};(a < b \leq 180). Vẽ các tia Om;On lần lượt là tia phân giác của các góc \widehat{xOy};\widehat{xOz}. Chọn kết luận đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \widehat{xOm} = \frac{a^{0}}{2}

    Vì On là tia phân giác của góc xOz nên \widehat{xOn} = \frac{b^{0}}{2}

    Vì a < b \Rightarrow \widehat{xOm} < \widehat{xOn}

    Tia Om và tia On nằm cùng phía với đường thẳng chứa tia Ox có \widehat{xOm} < \widehat{xOn} nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On.

    Do đó \widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{xOm} = \frac{b^{0} - a^{0}}{2}

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{mTn} = 46^{0}. Tia Tn là tia phân giác của góc \widehat{mTc}. Số đo của góc \widehat{mTc} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Vì tia Tn là tia phân giác của góc \widehat{mTc} nên

    \widehat{mTn} = \frac{\widehat{mTc}}{2}

    \widehat{mTc} = 2\widehat{mTn} = 2.46^{0} = 92^{0}

    Vậy \widehat{mTc} = 92^{0}

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh của góc \widehat{xAy'} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì hai tia xx' và yy' cắt tại A nên Ax’ là tia đối của Ax, Ay là tia đối của Ay’.

    Vậy góc đối đỉnh của góc \widehat{xAy'} là: \widehat{yAx'}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Xác định khẳng định sai

    Cho biết Ot là tia phân giác của góc \widehat{mOn}, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Ot là tia phân giác của góc \widehat{mOn} nên \widehat{mOt} = \widehat{tOn}.

    Vậy câu sai là: “\widehat{mOt} <\widehat{tOn}”.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tia phân giác của một góc là:

    Hướng dẫn:

    Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp nhất

    Quan sát hình vẽ:

    Biết tia AC là tia phân giác của \widehat{DAB}, tia AD là tia phân giác của \widehat{EAB} và \widehat{CAB} = 35^{0}. Em hãy xác định số đo góc \widehat{EAB}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tia AC là tia phân giác của \widehat{DAB} nên

    \widehat{DAC} = \widehat{BAC} = 35^{0}

    \widehat{DAB} = \widehat{BAC} + \widehat{DAC} = 35^{0} + 35^{0} = 70^{0}

    Tia AD là tia phân giác của \widehat{EAB} nên

    \widehat{EAD} = \widehat{DAB} = 70^{0}

    \widehat{EAB} = \widehat{EAD} + \widehat{DAB} = 70^{0} + 70^{0} = 140^{0}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 1 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập