Lớp 7 Toán 7 - Kết nối tri thức

Luyện tập Tập hợp các số thực KNTT

Sau khi học xong lý thuyết, chúng ta cùng nhau củng cố bài học qua bài Ôn tập Toán 7 KNTT:  Tập hợp các số thực nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Điểm Q trên hình sau biểu diễn số thực nào?

    Hướng dẫn:

    Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \frac{1}{2} đơn vị cũ.

    Điểm Q nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm Q biểu diễn số thực \frac{8}{2} = 4

    Đáp án: 4

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Biết rằng x - y = - 4,64 và 2y=2,6. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2y = 2,6 \Rightarrow y = \frac{2,6}{2} =1,3

    Thay y = 1,3 vào x - y = - 4,64 ta được:

    x - 1,3 = - 4,64

    x = - 4,64 + 1,3

    x = - 3,34

    Ta thấy - 3,34 < 0 < 1,3 nên x < 0 < y.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn cách biểu diễn số thực đúng

    Cách biểu diễn số thực trên trục số nào dưới đây là đúng:

    Hướng dẫn:

    Đáp án:

    Có \frac{4}{5} < 1 nên điểm biểu diễn \frac{4}{5} ở bên trái điểm biểu diễn số 1. Nên đáp án này sai.

    Đáp án

    Có độ dài đơn vị từ 0 đến - \frac{1}{2} bằng khoảng cách độ dài đơn vị từ 0 đến 1. Nên đáp án này sai.

    Đáp án

    Chia các đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau nên điểm biểu diễn số \frac{3}{4} phải là điểm biểu diễn của số \frac{3}{2}. Nên đáp án này sai.

    Vậy trục biểu diễn đúng là:

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm phát biểu sai

    Phát biểu nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Mọi số thực đều là số vô tỉ là phát biểu sai.

    Ví dụ 0,3 là số thực nhưng 0,3 không phải là số vô tỉ.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì I\mathbb{\subset R} nên \mathbb{R \cap}I = I đúng.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Chọn khẳng định sai.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{3}{7} = 0,42857...;\frac{3}{4} = 0,75;\frac{1}{3} = 0,(3);\sqrt{2} = 1,41421...

    Do đó: 0,(0428571) > \frac{3}{4}

    0,\left( {15248571} ight) < \frac{1}{3}

    0,(15248571) < \sqrt{2}

    Vậy câu sai là: 0,(0428571) > \frac{3}{4}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Hướng dẫn:

    Câu sai là: “Nếu x âm thì |x| = -x ".

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Tìm x biết

    Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn biểu thức |x + 1| + |x - 4| = 3x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x + 1| + |x - 4| = 3x(*)

    TH1: x \geq - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = x + 1 \\ |x + 4| = x + 4 \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow x + 1 + x + 4 = 3x \Rightarrow x = 5(tm)

    TH2: - 4 \leq x < - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = - (x + 1) \\ |x + 4| = x + 4 \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow - x - 1 + x + 4 = 3x \Rightarrow x = 1(ktm)

    TH3: x < - 4 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} |x + 1| = - (x + 1) \\ |x + 4| = - (x + 4) \\ \end{matrix} ight.

    (*) \Rightarrow - x - 1 - x - 4 = 3x \Rightarrow x = - 1(ktm)

    Vậy có 1 số thực x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị của biểu thức B = \left| 1,5 - \sqrt{4} ight|.0,(3) - \sqrt{\frac{16}{25}}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 10^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \left| 1,5 - \sqrt{4} ight|.0,(3) - \sqrt{\frac{16}{25}}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 10^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}

    = |1,5 - 2|.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{5}.5^{3} + 2^{3}.5^{3}}{3.2^{4}.5^{3} - 5^{4}} ight).\frac{1}{3}

    = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left\lbrack \frac{2^{3}.5^{3}.\left( 2^{2} + 1 ight)}{5^{3}.\left( 3.2^{4} - 5 ight)} ightbrack.\frac{1}{3}

    = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \left( \frac{2^{3}.5}{3.16 - 5} ight).\frac{1}{3}

    = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} - \frac{4}{5}.\frac{1}{3} + \frac{40}{43}.\frac{1}{3}

    = \frac{1}{3}.\left( \frac{1}{2} - \frac{4}{5} + \frac{40}{43} ight)

    = \frac{1}{3}.\frac{271}{430} = \frac{271}{1290}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn biểu thức |x + 2| - |x - 1| = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x + 2| - |x - 1| = 0

    |x + 2| = |x - 1|

    x + 2 = x - 1 hoặc x + 2 = - (x - 1)

    2 = - 1(KTM) hoặc x = - \frac{1}{2}

    Vậy có 1 số thực x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Với mọi số thực x, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Đáp án sai: |x| < 0

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm giá trị nhỏ nhất

    Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \frac{6}{- 3 - \sqrt{x}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{x} \geq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow - \sqrt{x} \leq 0 với mọi x không âm

    \Rightarrow - 3 - \sqrt{x} \leq - 3 với mọi x không âm

    \Rightarrow \frac{6}{- 3 - \sqrt{x}}\geq \frac{6}{- 3} \Rightarrow C \geq - 2

    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \sqrt{x} = 0 hay x = 0

    Vậy B có giá trị nhỏ nhất bằng - 2 khi x = 0.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số \sqrt{3} thuộc tập hợp số nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{3} = 1,732...

    Thấy \sqrt{3}\mathbb{\in Z};\sqrt{3}\mathbb{otin Q};\sqrt{3}\mathbb{otin N}

    Vậy \sqrt{3} \in R

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm x

    Các giá trị của x thỏa mãn |x - 1| = 3 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    |x - 1| = 3

    Suy ra x - 1 = 3 hoặc x - 1 = - 3

    Suy ra x = 4 hoặc x = - 2

    Vậy x \in \left\{ 4; - 2 ight\}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính tổng tất cả các giá trị x

    Xác định tổng tất cả các giá trị của số thực x thỏa mãn \left| x - \sqrt{2} ight| = 1,(4)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| x - \sqrt{2} ight| = 1,(4)

    x - \sqrt{2} = 1,(4) hoặc x - \sqrt{2} = - 1,(4)

    x-\sqrt{2} =\frac{14}{9} hoặc x - \sqrt{2} = - \frac{14}{9}

    x = \sqrt{2} + \frac{14}{9} hoặc x = \sqrt{2} - \frac{14}{9}

    Tổng tất cả các giá trị x là: S =\sqrt{2} + \frac{14}{9} + \sqrt{2} - \frac{14}{9} =2\sqrt{2}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x biết - 5,6x + 2,9x - 3,85 = - 9,8?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 5,6x + 2,9x - 3,85 = - 9,8

    ( - 5,6 + 2,9)x - 3,85 = - 9,8

    - 2,7x = - 9,8 + 3,85

    -2,7x =-5,94

    x = 2,2 = \frac{11}{5}

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong dãy số sau: 17\%; - 2; - 5;\frac{0}{2021};\frac{- 17}{100}; - \sqrt{25};0; - \frac{22}{11}; - 2021 có bao nhiêu cặp số đối nhau?

    Hướng dẫn:

    Có 2 cặp số đối nhau là: \left\{ \begin{gathered} 17\% ;\frac{{ - 17}}{{100}} \hfill \\ 0;\frac{0}{{2021}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

  • Câu 18: Nhận biết
    Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần

    Cho các số thực \sqrt{2}; - 2,8;0;\frac{3}{4}; - 7,9;4. Em hãy sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{2} = 1,4142...;\frac{3}{4} = 0,75

    Ta thấy: 4 > 1,4142... > 0,75 > 0 > - 2,8 > - 7,9

    Do đó 4 > \sqrt{2} > \frac{3}{4} > 0 > - 2,8 > - 7,9

    Vậy sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần như sau: 4;\sqrt{2};\frac{3}{4};0; - 2,8; - 7,9.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho |x| = \sqrt{5}, tìm x?

    Hướng dẫn:

    Ta có: |x| = \sqrt{5} \Rightarrow x = \pm \sqrt{5}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho trục số thực:

    Trong các điểm A; B; C; D có một điểm biểu diễn số thực \frac{- 7}{4}. Hãy xác định điểm đó.

    Hướng dẫn:

    Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \frac{1}{4} đơn vị cũ.

    Điểm biểu diễn số thực  \frac{- 7}{4}  nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

    Do đó điểm A biểu diễn số thực \frac{- 7}{4}.

    Đáp án cần tìm là: Điểm A.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (45%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 5 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 KNTT

Đăng nhập