Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 9: Phép quay sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!
Xét phép quay góc α có tâm là tâm của đa giác đều trên hình. Để biến hình trên thành chính nó thì α không thể bằng:
Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 6 cạnh.
Mỗi góc ở tâm có số đo 3600 : 6 = 600
Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 600.
Cho tam giác ABC đều có O là trọng tâm, gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120° biến điểm F thành điểm nào dưới đây?
Phép quay thuận chiều tâm O góc quay 120° biến điểm F thành điểm E.
Cho lục giác đều . Gọi là tâm của lục giác đều. Các phép quay tâm giữ nguyên tam giác là:
Hình vẽ minh họa
Ba đỉnh của tam giác đéu
chia đường tròn (O) thành ba cung bằng nhau:
.
Do đó có 6 phép quay tâm giữ nguyên tam giác đó là:
Phép quay thuận chiều hoặc
ngược chiều.
Đường viền ngoài của biển báo giao thông trong hình dưới đây được làm theo hình tam giác đều, gọi O là tâm của hình tòn ngoại tiếp tam giác đều này.
Các phép quay biến hình tam giác này thành chính nó là:
Đường viền ngoài của biển báo là tam giác đều
Các phép quay giữa nguyên hình tam giác đều là:
Các phép quay thuận chiều a0 tâm O với a0 nhận các giá trị
Các phép quay ngược chiều a0 tâm O với a0 nhận các giá trị .
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều ABC là phép quay nào?
Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC
Do đó
Vậy các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) tâm O giữ nguyên hình tam giác ABC.
Cho hình ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O).
Phép quay thuận chiều 720 biến tam giác OAB thành tam giác nào?
Ta có ABCDE là ngũ giác đều nên
Do đó các phép quay thuận chiều 720 biến điểm A thành điểm B, điểm B thành điểm C, điểm O thành điểm O.
=> Phép quay thuận chiều 720 biến tam giác OAB thành .
Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm . Phép quay biến điểm A thành điểm B là phép quay nào?
Ta có ABCD là hình vuông nên
Do đó
=> Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm B.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay ngược chiều 1200 tâm O biến điểm A thành điểm nào?
Ta có:
đều nên
Do đó
Suy ra phép quay ngược chiều 1200 tâm O biến điểm A thành điểm B.
Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao , (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 2400 biến A và A′ thành:
Hình vẽ minh họa
Qua phép quay ngược chiều tâm O góc quay 2400 biến điểm A và điểm A’ thành điểm B và B’.
Cho hình vuông , gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Phép quay thuận chiều 1800 tâm O biến tam giác OAB thành tam giác nào?
Ta có là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Do đó suy ra số đo cung ABC bằng 1800
Nên phép quay thuận chiều 1800 thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O
=> Phép quay thuận chiều 1800 tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.
Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm . Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm nào?
Ta có ABCD là hình vuông nên
Do đó
=> Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.
Xét phép quay góc α có tâm là tâm của đa giác đều trên hình. Để biến hình trên thành chính nó thì α có thể bằng:
Các đỉnh của hình trên tạo thành đa giác đều 5 cạnh. Mỗi góc ở tâm có số đo 3600 : 5 = 720.
Các góc quay biến hình trên là chính nó là bội số của 72.
Vậy đáp án cần tìm là 1440.
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 900 biến điểm B thành điểm D.
Cho hình thoi ABCD có góc (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Qua phép quay ngược chiều tâm A góc quay 600 biến C và D thành:
Hình vẽ minh họa
Qua phép quay ngược chiều tâm A góc quay 600 biến C và D thành B và C.
Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai?
Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 600 biến điểm B thành điểm C.
Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 600 biến điểm C thành điểm D.
Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 600 biến điểm D thành E.
=> Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 600 biến tam giác BCD thành tam giác CDE.
Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O.
Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 1440 biến điểm A thành điểm nào dưới đây?
Ta có ABCDE là ngũ giác đều nên
Mà góc quay
=> Phép quay ngược chiều tâm O góc quay 1440 biến điểm A thành điểm C.
Cho hình vuông , gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Phép quay thuận chiều 1800 tâm O biến tam giác OAB thành tam giác nào?
Ta có là hình vuông có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Do đó suy ra số đo cung ABC bằng 1800
Nên phép quay thuận chiều 1800 thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C, biến điểm B thành điểm D, biến điểm O thành điểm O
=> Phép quay thuận chiều 1800 tâm O biến tam giác OAB thành tam giác OCD.
Trong các hình dưới đây, hình nào vē hai điểm và thoả mãn phép quay thuận chiếu tâm biến điểm thành điểm ?
Phép quay thuận chiếu tâm
biến điểm
thành điểm
là hình
, vì ta có
và
.
Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm . Phép quay giữ nguyên hình là phép quay nào?
Ta có là hình vuông nên
Do đó
=> Các phép quay thuận chiều (hay ngược chiều) tâm O giữ nguyên hình vuông
.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay thuận chiều 1200 tâm O biến điểm A thành điểm nào?
Ta có:
đều nên
Do đó
Suy ra phép quay thuận chiều 1200 tâm O biến điểm A thành điểm C.
