Lớp 9 Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Tính chất của phép khai phương CTST (tiếp)

  • Rút gọn biểu thức H = \frac{2(a + b)}{\sqrt{b}}\sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2ab + b^{2}}};(a,b > 0)\(H = \frac{2(a + b)}{\sqrt{b}}\sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2ab + b^{2}}};(a,b > 0)\) ta được kết quả:

    Ta có:

    H = \frac{2(a + b)}{\sqrt{b}}\sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2ab + b^{2}}}

    = \frac{2(a + b)}{\sqrt{b}}\frac{\sqrt{b}}{|a + b|} = \frac{2(a + b)}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{b}}{a + b} = 2

  • Thực hiện phép tính \sqrt{32x} + \sqrt{50x} - 2\sqrt{8x} + \sqrt{18x};(x \geq 0)\(\sqrt{32x} + \sqrt{50x} - 2\sqrt{8x} + \sqrt{18x};(x \geq 0)\) ta thu được kết quả là:

    Ta có:

    \sqrt{32x} + \sqrt{50x} - 2\sqrt{8x} + \sqrt{18x}

    = \sqrt{4^{2}.2x} + \sqrt{5^{2}.2x} - 2\sqrt{2^{2}.2x} + \sqrt{3^{2}.2x}

    = 4\sqrt{2x} + 5\sqrt{2x} - 4\sqrt{2x} + 3\sqrt{2x} = \sqrt{2x}(4 + 5 - 4 + 3) = 8\sqrt{2x}

  • Thu gọn biểu thức xy\sqrt{\frac{4}{x^{2}y^{2}}}\(xy\sqrt{\frac{4}{x^{2}y^{2}}}\)với x > 0, y > 0\(x > 0, y > 0\) ta được kết quả là: 

    Ta có:

    x > 0,y > 0 \Rightarrow xy > 0

    \Rightarrow xy\sqrt{\frac{4}{x^{2}y^{2}}} = xy\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{x^{2}y^{2}}} = \frac{2xy}{xy} = 2

  • 10 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9 CTST