Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định công thức y

    Biết hai tỉnh A và B cách nhau 360 km, hai người cùng khởi hành lúc 6 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60 km/h. Tính khoảng cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau.

    Hướng dẫn:

    Tại thời điểm x (giờ) hay khi hai xe đi trong x - 6 (giờ) thì:

    Người đi từ A đi được quãng đường là 45(x - 6) = 45x - 270 (km)

    Người đi từ B đi được quãng đường là 60(x - 6) = 60x - 360 (km)

    Suy ra khoảng cách cần tìm là:

    y = 360 - (45x - 270 + 60x - 360)

    => y = 990 -105x

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (d):y = (2m + 1)x + 3 - 2m?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để đường thẳng (d) đi qua điểm cố định có tọa độ \left( x_{0};y_{0} ight) với mọi m là:

    y_{0} = (2m + 1)x_{0} + 3 - 2m

    \Leftrightarrow \left( 2x_{0} - 2 ight)m + \left( x_{0} - y_{0} + 3 ight) = 0\forall m

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x_{0} - 2 = 0 \\ x_{0} - y_{0} + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{0} = 1 \\ y_{0} = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đường thẳng (d) đi qua điểm cố định N(1;4).

  • Câu 3: Thông hiểu
    Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất

    Tìm m để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023 là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023 là hàm số bậc nhất thì

    m^{2} - 1 eq 0 \Rightarrow (m - 1)(m + 1) eq 0

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 eq 0 \\ m + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 1 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow m eq \pm 1

    Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m eq \pm 1.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm giá trị của a

    Xác định giá trị tham số a để đường thẳng y = (a - 1)x + a đi qua gốc tọa độ?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ O(0;0) khi và chỉ khi

    0 = (a - 1).0 + a \Leftrightarrow a = 0

    Vậy a = 0 thì đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = f(x) = 5x + 1. Tính f(x + 1) - f(x - 1)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} f(x + 1) = 5(x + 1) + 1 = 5x + 6 \\ f(x - 1) = 5(x - 1) + 1 = 5x - 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow f(x + 1) - f(x - 1) = 5x + 6 - (5x - 4)

    = 5x + 6 - 5x + 4 = 10

  • Câu 6: Nhận biết
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hàm số f(x) được xác định bởi công thức y = f(x) = 2x + 2 . Hoàn thành bảng số liệu sau:

    x

    -2

    0

    1

    2

    3

    y

    -2

    2

    4

    6

    8

    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) được xác định bởi công thức y = f(x) = 2x + 2 . Hoàn thành bảng số liệu sau:

    x

    -2

    0

    1

    2

    3

    y

    -2

    2

    4

    6

    8

    Hoàn thành bảng số liệu như sau:

    x

    -2

    0

    1

    2

    3

    y

    -2

    2

    4

    6

    8

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định hàm số bậc nhất

    Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? (Chọn nhiều đáp án)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = 5x + \sqrt{2}; y = 1 - \sqrt[3]{3}x; y = - \frac{1}{2}x - 5; y = 3(x - 2) + x = 4x - 6 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    y = - \frac{1}{x} + 3; y = 2\sqrt{x} + 7 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b;(a eq 0).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho đường thẳng d:y = (m + 1)x - 2m,(m eq 1). Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; - 1)?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; - 1) khi và chỉ khi

    - 1 = (m + 1).3 - 2m

    \Leftrightarrow m = - 4

    Vậy m = - 4 thì đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; - 1).

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính tổng số tiền chị A phải trả

    Chị A mua 5 món đồ bao gồm áo và quần. Biết một chiếc quần có giá 120 nghìn đồng, một chiếc áo có giá 200 nghìn đồng. Tính tổng số tiền y nghìn đồng theo số x áo đã mua.

    Hướng dẫn:

    Biết chị A mua 5 món đồ trong đó có x chiếc áo

    Suy ra có 5 - x (chiếc quần)

    Số tiền chị A mua áo là 200.x (nghìn đồng)

    Số tiền chị A mua quần là 120.(5 - x) (nghìn đồng)

    Vậy tổng số tiền chị A phải trả là:

    y = 200.x + 120.(5 - x)

    => y = 80.x + 600 (nghìn đồng)

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Xác định hàm số

    Biết rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ a;(a eq 0), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;(b eq 0) thì đường thẳng đó được viết dưới dạng: \frac{x}{a} +\frac{y}{b} = 1. Hãy xác định đường thẳng (d) đi qua điểm H(4;3), cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố.

    Hướng dẫn:

    Điểm H(4;3) thuộc đường thẳng \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 nên \frac{4}{a} + \frac{3}{b} = 1

    Do đó b = \frac{3a}{a - 4} = 3 +\frac{12}{a - 4}

    Do a là số nguyên tố nên a \geq 2;a - 4\geq - 2

    Lần lượt cho a - 4 nhận các giá trị - 2; - 1;1;2;3;4;6;12 với chú ý a là số nguyên tố và b > 0 ta được \left\{ \begin{matrix}a = 5 \\b = 15 \\\end{matrix} ight. và \left\{\begin{matrix}a = 7 \\b = 7 \\\end{matrix} ight.

    Ta tìm được hai đường thẳng \frac{x}{5} +\frac{y}{15} = 1 và \frac{x}{7} +\frac{y}{7} = 1.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định tọa độ điểm M

    Tìm điểm M thuộc (d):y = \frac{3}{2}x - 2 có tung độ bằng \frac{7}{2}?

    Hướng dẫn:

    Thay y = \frac{7}{2} vào (d):y = \frac{3}{2}x - 2 ta được:

    \frac{7}{2} = \frac{3}{2}x - 2 \Rightarrow x = \frac{11}{3}

    Vậy M\left( \frac{11}{3};\frac{7}{2} ight)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm điểm B

    Xác định tọa độ điểm B thuộc đồ thị hàm số y = - \frac{1}{2}x sao cho x_{B} - 4y_{B} = 2?

    Hướng dẫn:

    Điểm B thuộc đồ thị hàm số y = - \frac{1}{2}x suy ra y_{B} = - \frac{1}{2}x_{B}(*)

    Thay (*) vào x_{B} - 4y_{B} = 2 ta được:

    x_{B} - 4.\left( - \frac{1}{2}x_{B} ight) = 2

    \Leftrightarrow x_{B} + 2x_{B} = 2

    \Leftrightarrow 3x_{B} = 2 \Leftrightarrow x_{B} = \frac{2}{3}

    \Rightarrow y_{B} = - \frac{1}{3}

    Vậy B\left( \frac{2}{3}; - \frac{1}{3} ight)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm điều kiện của tham số m

    Cho hàm số y = mx - x + 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = mx - x + 3 = (m - 1)x + 3

    Để hàm số là hàm số bậc nhất thì m - 1 eq 0 \Rightarrow m eq 1

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính giá trị của hàm số

    Cho hàm số y = mx + m - 6. Biết f(3) = 6. Khi đó f(2) = ....

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(3) = - 6

    \Leftrightarrow 6 = 3m + m - 6

    \Leftrightarrow 4m = 12 \Leftrightarrow m = 3

    Vậy hàm số là y = 3x - 3

    Khi đó f(2) = 3.2 - 3 = 3

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn hàm số bậc nhất

    Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của hàm số đó được cho bởi hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm (-1; -1) và (0; 1)

    Thay tọa độ hai điểm vào các đáp án đã cho ta thấy hàm số y = 2x + 1 thỏa mãn.

    Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 14 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập