Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định mối liên hệ của các đại lượng

    Cho hình vuông có cạnh x. Viết công thức của hàm số y tương ứng với cạnh x của hình vuông biết y là chu vi hình vuông.

    Hướng dẫn:

    Vì chu vi của hình vuông là tổng chiều dài của bốn cạnh mà bốn cạnh của hình vuông có chiều dài là như nhau nên chu vi y của nó được xác định bởi công thức: y = 4x.

  • Câu 2: Vận dụng
    Xác định công thức hàm số

    Một hàm số được cho bằng bảng sau:

    x

    -3

    -2

    -1

    1

    3

    6

    y

    -1

    		 - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \frac{1}{3}

    1

    2

    Hàm số trên được cho bởi công thức nào?

    Hướng dẫn:

    Vì \dfrac{- 1}{- 3} = \dfrac{-\dfrac{2}{3}}{- 2} = \dfrac{- \dfrac{1}{3}}{- 1} = \dfrac{\dfrac{1}{3}}{1} =\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\left( = \dfrac{1}{3} ight) nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \frac{1}{3}

    Vậy hàm số trên có thể được cho bởi công thức y = \frac{1}{3}x

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

    x

    -4

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    3

    4

    y

    8

    4,5

    2

    0,5

    0,5

    2

    4,5

    8

    Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

    Hướng dẫn:

    Trong bảng trên, ta thấy đại lượng y luôn phụ thuộc vào đại lượng x và mỗi giá trị của x đều chỉ có một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho hàm số y =f(x) = \frac{12}{x} . Hoàn thành bảng thống kê sau:

    x

    -3

    -1

    4

    6

    y

    -6

    1

    Đáp án là:

    Cho hàm số y =f(x) = \frac{12}{x} . Hoàn thành bảng thống kê sau:

    x

    -3

    -2

    -1

    4

    6

    12

    y

    -4

    -6

    -12

    3

    2

    1

    Hoàn thành bảng như sau:

    x

    -3

    -2

    -1

    4

    6

    12

    y

    -4

    -6

    -12

    3

    2

    1

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) = 3x có đồ thị hàm số (C) và các điểm M(1; 1), O(0; 0), P(-1; -3), Q(3; 9), A(-2; 6). Có bao nhiêu điểm trong các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C)?

    Hướng dẫn:

    Lần lượt thay tọa độ các điểm M; O, P, Q; A vào hàm số y = f(x) = 3x ta được:

    Với M(1; 1) thay x = 1; y = 1 ta được: 1 = 3 . 1 => 1 = 3 (vô lý)

    Vậy điểm M không thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với O(0; 0) thay x = 0; y = 0 ta được: 0 = 3 . 0 (thỏa mãn)

    Vậy điểm O thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với P(-1; -3) thay x = -1; y = -3 ta được -3 = 3 . (-1) (thỏa mãn)

    Vậy điểm P thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với Q(3; 9) thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3 . 3 (thỏa mãn)

    Vậy điểm Q thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với A(-2; 6) thay x = -2; y = 6 ta được: 6 = 3 . (-2) = -6 (vô lý)

    Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số (C)

    Vậy có 3 điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 3x.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = 5,5x có đồ thị hàm số (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C)?

    Hướng dẫn:

    Lần lượt thay tọa độ các điểm M; N, P, Q vào hàm số y = 5,5x ta được:

    Với M(0; 1) thay x = 0; y = 1 ta được: 1 = 5,5 . 0 => 1 = 0 (vô lý)

    Vậy điểm M không thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với N(2; 11) thay x = 2; y = 11 ta được: 11 = 5,5 . 2 (thỏa mãn)

    Vậy điểm N thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với P(-2; 11) thay x = -2; y = -11 ta được 11 = 5,5 . (-2) = -11 (vô lý)

    Vậy điểm P không thuộc đồ thị hàm số (C)

    Với Q(-2; 12) thay x = -2; y = 12 ta được 12 = 5,5 . (-2) = -11 (vô lý)

    Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số (C)

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Các giá trị tương ứng của hai đạị lượng x và y được cho trong bảng sau:

    x

    -20

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    y

    11

    10

    4

    1

    1

    12

    Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Trong bảng trên, ta thấy đại lượng y luôn phụ thuộc vào đại lượng x và mỗi giá trị của x đều chỉ có một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn các đáp án chính xác

    Trong các công thức sau, công thức nào chứng tỏ y là hàm số của x? (Có thể chọn nhiều đáp án đúng).

    Hướng dẫn:

    Các công thức chứng tỏ y là hàm số của x là: y = x^{3} + 1; - 3y = x; x - 2y - 5 = 0

    Công thức y^{2} = 2019x và x^{2} + y^{2} = 1 không là hàm số vì tồn tại giá trị x mà ta xác định được hai giá trị của y tương ứng hoặc không xác định được giá trị tương ứng của y.

    Ví dụ

    y^{2} = 2019x tai x == 1 xác định được giá trị y tương ứng là y = \sqrt{2019};y = - \sqrt{2019}

    x^{2} + y^{2} = 1 tại x = 0 ta có: y^{2} = 1 \Rightarrow y = \pm 1

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

    x

    -2019

    -2010

    1

    0

    1

    2020

    y

    1000

    105

    3

    1

    9

    118

    Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Trong bảng trên, đại lượng y không phải là hàm số của đại lượng x vì tại x =1 có hai giá trị tương ứng của y là y = 3 và y = 9.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định hàm số đi qua M

    Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M(1; 4)?

    Hướng dẫn:

    Thay x = 1; y = 4 vào 2x + y – 3 = 0 ta được 2.1 + 4 – 3 = 3 ≠ 0

    Thay x = 1; y = 4 vào y – 5 = 0 ta được 4 – 5 = -1 ≠ 0

    Thay x = 1; y = 4 vào 4x - y = 0 ta được 4.1 - 4 = 0

    Thay x = 1; y = 4 vào 5x + 3y – 1 = 0 ta được 5.1 + 3.4 – 1 = 16 ≠ 0

    Vậy điểm M(1; 4) thuộc đồ thị hàm số 4x - y = 0

  • Câu 11: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho hàm số y = - 3x + 2 hoàn thành bảng số liệu sau:

    x

    -6

    -4

    -2

    -1

    0

    y

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = - 3x + 2 hoàn thành bảng số liệu sau:

    x

    -6

    -4

    -2

    -1

    0

    y

    20

    14

    8

    5

    2

    Ta có:

    Khi x = -6 thì y = - 3.( - 6) + 2 = 20

    Khi x = -4 thì y = - 3.( - 4) + 2 = 14

    Khi x = -2 thì y = - 3.( - 2) + 2 = 8

    Khi x = -1 thì y = - 3.( - 1) + 2 = 5

    Khi x = 0 thì y = - 3.0 + 2 = 2

    Hoàn thành bảng như sau:

    x

    -6

    -4

    -2

    -1

    0

    y

    20

    14

    8

    5

    2
  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm các giá trị của tham số m

    Cho hai hàm số f\left( x ight) = {x^2} và g\left( x ight) = 5{x} - 4. Có bao nhiêu giá trị của m để f\left( m ight) = g\left( m ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} f\left( m ight) = {m^2} \hfill \\ g\left( m ight) = 5m - 4 \hfill \\ \end{gathered} ight. khi đó f\left( m ight) = g\left( m ight)

    \Leftrightarrow {m^2} = 5m - 4

    \Leftrightarrow m^{2} - 5m + 4 =0

    \Leftrightarrow (m - 1)(m - 4) =0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}m - 1 = 0 \\m - 4 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = 1 \\m = 4 \\\end{matrix} ight.

    Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính giá trị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{2\sqrt{x} + 3}. Tính f\left( m^{2} ight) với m < 0

    Hướng dẫn:

    Thay x = m^{2} vào y = f(x) = \frac{\sqrt{x} + 1}{2\sqrt{x} + 3} ta được:

    f\left( m^{2} ight) = \frac{\sqrt{m^{2}} + 1}{2\sqrt{m^{2}} + 3} = \frac{|m| + 1}{2|m| + 3} = \frac{- m + 1}{- 2m + 3} = \frac{1 - m}{3 - 2m}

    Vì m < 0 \Rightarrow |m| = - m

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Cho hàm số y = f(x) = 2x^{2} - 1. Tại y = 7 thì tập giá trị của biến x là:

    Hướng dẫn:

    Tại y = 7 ta có:

    7 = 2x^{2} - 1 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2

    Vậy x \in \left\{ - 2;2 ight\}.

  • Câu 15: Nhận biết
    Tính giá trị hàm số

    Cho hàm số y = 2x - 5. Tại x = −1 thì giá trị của hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 5 ta được:

    y = 2.(-1) - 5 = -7

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 10 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập