Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Phép chia đa thức cho đơn thức

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Phép chia đa thức cho đơn thức sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức:

    C = \frac{2}{3}x^{2}y^{3}:\left( - \frac{1}{3}xy ight) + 2x(y - 1)(y + 1) + 2(x - 2);(x,y eq 0)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \frac{2}{3}x^{2}y^{3}:\left( - \frac{1}{3}xy ight) + 2x(y - 1)(y + 1) + 2(x - 2);(x,y eq 0)

    C = \left\lbrack \frac{2}{3}:\left( - \frac{1}{3} ight) ightbrack x^{2 - 1}y^{3 - 1} + 2x\left( y^{2} - y + y - 1 ight) + 2x - 4

    C = - 2xy^{2} + 2xy^{2} - 2x + 2x - 4 =- 4

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết: \left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0

    - 4x - 3 + 5x + 2 = 0

    x = 1

    Vậy x = 1

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị đa thức N

    Tính giá trị của biểu thức N = \left( 15x^{5}y^{3} - 10x^{3}y^{2} + 20x^{4}y^{4} ight):5x^{2}y^{2} tại x = - 1;y = 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = \left( 15x^{5}y^{3} - 10x^{3}y^{2} + 20x^{4}y^{4} ight):5x^{2}y^{2}

    N = \frac{15x^{5}y^{3}}{5x^{2}y^{2}} - \frac{10x^{3}y^{2}}{5x^{2}y^{2}} + \frac{20x^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}

    N = 3x^{3}y - 2x + 4x^{2}y^{2}

    Thay x = - 1;y = 2 vào biểu thức thu gọn ta được:

    N = 3.( - 1)^{3}.2 - 2.( - 1) + 4.( - 1)^{2}.2^{2} = 12

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định bậc đa thức thu gọn

    Tìm bậc sau khi thu gọn đa thức:

    \left( 3x^{3}y^{2}z^{2} + 5x^{4}y^{5}z^{3} + 6x^{6}y^{4}z^{7} ight):x^{3}yz^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 3x^{3}y^{2}z^{2} + 5x^{4}y^{5}z^{3} + 6x^{6}y^{4}z^{7} ight):x^{3}yz^{2}

    = \frac{3x^{3}y^{2}z^{2}}{x^{3}yz^{2}} + \frac{5x^{4}y^{5}z^{3}}{x^{3}yz^{2}} + \frac{6x^{6}y^{4}z^{7}}{x^{3}yz^{2}}

    = 3y + 5xy^{4}z + 6x^{3}y^{3}z^{5}

    Bậc đa thức thu gọn là 11.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Rút gọn đa thức và tính

    Tính giá trị biểu thức A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2} tại a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2}

    A = \left( 9a^{2}b^{2} - 9a^{2}b^{4} ight):8ab^{2}

    A = \frac{9a^{2}b^{2}}{8ab^{2}} - \frac{9a^{2}b^{4}}{8ab^{2}} = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}ab^{2}

    Thay a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2} vào biểu thức thu gọn ta được:

    A = \frac{9}{8}.\left( \frac{2}{3} ight) - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}.\left( \frac{3}{2} ight)^{2} = - \frac{15}{16}

  • Câu 6: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả phép tính x^{3}y^{4}:x^{3}y là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3}y^{4}:x^{3}y = x^{3 - 3}.y^{4 - 1} = y^{3}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chia đa thức cho đơn thức

    Thực hiện phép tính G = \frac{\left( 3a^{2}b ight)^{3}.\left( - 2ab^{3} ight)^{2}}{\left( a^{2}b^{2} ight)^{4}} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    G = \frac{\left( 3a^{2}b ight)^{3}.\left( - 2ab^{3} ight)^{2}}{\left( a^{2}b^{2} ight)^{4}} = - \frac{6a^{8}b^{9}}{a^{8}b^{8}} = - 6b

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm các số n nguyên

    Biết: A = x^{6}y^{2n - 6};B = 2x^{3n}y^{18 - 2x};C = 5x^{2}y^{4}.Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A \vdots B đồng thời A \vdots C suy ra

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 2n - 6 \geq 4 \\ 3n \geq 2 \\ 18 - 2n \geq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ n \geq 5 \\ n \geq 1 \\ n \leq 11 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 11 \geq n \geq 5 \\ \end{matrix} ight.

    Có tất cả 7 giá trị nguyên của n thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chia đa thức cho đơn thức

    Thực hiện phép chia \left( 21a^{4}b^{2}x^{3} - 6a^{2}b^{3}x^{5} + 9a^{3}b^{4}x^{4} ight):\left( 3a^{2}b^{2}x^{2} ight) ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 21a^{4}b^{2}x^{3} - 6a^{2}b^{3}x^{5} + 9a^{3}b^{4}x^{4} ight):\left( 3a^{2}b^{2}x^{2} ight)

    = \frac{21a^{4}b^{2}x^{3}}{3a^{2}b^{2}x^{2}} - \frac{6a^{2}b^{3}x^{5}}{3a^{2}b^{2}x^{2}} + \frac{9a^{3}b^{4}x^{4}}{3a^{2}b^{2}x^{2}}

    = 7a^{4 - 2}b^{2 - 2}x^{3 - 2} - 2a^{2 - 2}b^{3 - 2}x^{5 - 2} + 3a^{3 - 2}b^{4 - 2}x^{4 - 2}

    = 7a^{2}x - 2bx^{3} + 3ab^{2}x^{2}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thực hiện phép tính

    \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x) = -5 || -5 (y - x)^{2} + -4 || - 4 (x - y) + 1

    Đáp án là:

    Thực hiện phép tính

    \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x) = -5 || -5 (y - x)^{2} + -4 || - 4 (x - y) + 1

     Ta có:

    \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x)

    = \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(x - y)^{2} - 3(x - y) ightbrack:\left\lbrack - 3(x - y) ightbrack

    = \frac{15(x - y)^{3}}{- 3(x - y)} + \frac{12(x - y)^{2}}{- 3(x - y)} - \frac{3(x - y)}{- 3(x - y)}

    = - 5(x - y)^{2} - 4(x - y) + 1

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm đa thức D

    Tìm đa thức D biết:  6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}

    D = \left\lbrack 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5} ightbrack:6x^{4}

    D = \dfrac{24x^{9}}{6x^{4}} -\dfrac{30x^{8}}{6x^{4}} + \dfrac{\dfrac{1}{2}x^{5}}{6x^{4}}

    D = 4x^{5} - 5x^{4} + \frac{1}{12}x

  • Câu 12: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức H = - \left( x^{3}y^{5}z^{2} ight)^{2}:\left( - x^{2}y^{3}z ight)^{3} tại x = 1;y = - 1;z = 100.

    Hướng dẫn:

    H = - \left( x^{3}y^{4}z^{2} ight)^{2}:\left( - x^{2}y^{3}z ight)^{3}

    H = - \left( x^{6}y^{10}z^{4} ight):\left( - x^{6}y^{9}z^{3} ight)

    H = x^{6 - 6}y^{10 - 9}z^{4 - 3} = yz

    Thay x = 1;y = - 1;z = 100 vào H thu gọn ta được:

    H = - 1.100 = - 100

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Biết \left(x^{2} - \frac{1}{2}x ight):2x - \left\lbrack (2x - 1)^{2}:(2x - 1)ightbrack = 0 với x \geqslant \frac{1}{2}. Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức đã cho.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} - \frac{1}{2}x ight):2x -\left\lbrack (2x - 1)^{2}:(2x - 1) ightbrack = 0

    \frac{1}{2}x - \frac{1}{4} - (2x - 1) =0

    - \frac{3}{2}x = - \frac{3}{4}

    x = \frac{1}{2}(tm)

    Vậy x = \frac{1}{2} thỏa mãn biểu thức đã cho.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho các biểu thức M = a(a + b)(a + c); N = b(b + c)(b + a) và P = c(c + a)(c + b) biết a + b + c = 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: a + b + c = 0 suy ra \left\{ \begin{matrix} a + c = - b \\ b + c = - a \\ a + b = - c \\ \end{matrix} ight.

    Do đó:

    M = a(a + b)(a + c) = a.( - c).( - b) = abc

    N = b(b + c)(b + a) = b.( - a)( - c) = abc

    P = c(c + a)(c + b) = c.( - b)(a) = abc

    Vậy M = N = P

  • Câu 15: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức

    Thu gọn A = \left( 9xy^{2} - 6x^{2}y ight):( - 3xy) + \left( 6x^{2}y + 2x^{4} ight):\left( 2x^{2} ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( 9xy^{2} - 6x^{2}y ight):( - 3xy) + \left( 6x^{2}y + 2x^{4} ight):\left( 2x^{2} ight)

    A = \frac{9xy^{2}}{- 3xy} - \frac{6x^{2}y}{- 3xy} + \frac{6x^{2}y}{2x^{2}} + \frac{2x^{4}}{2x^{2}}

    A = - 3y + 2x + 3y + x^{2}

    A = x^{2} + 2x

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 32 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập