Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Phép cộng và phép trừ đa thức sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định đa thức P

    Tìm đa thức P biết:

    P + \left( 15x^{2} - 22y^{2} ight) = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P + \left( 15x^{2} - 22y^{2} ight) = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2}

    \Rightarrow P = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2} - \left( 15x^{2} - 22y^{2} ight)

    \Rightarrow P = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2} - 15x^{2} + 22y^{2}

    \Rightarrow P = \left( 16x^{2} - 15x^{2} ight) + \left( - 32y^{2} + 22y^{2} ight) - 25xy

    \Rightarrow P = x^{2} - 10y^{2} - 25xy

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm đa thức N

    Xác định đa thức N biết:

    \left( 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy ight) - N = 1,2xy + 22,5x^{2}y - 1,8xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy ight) - N = 1,2xy + 22,5x^{2}y - 1,8xy^{2}

    \Rightarrow N = \left( 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy ight) - \left( 1,2xy + 22,5x^{2}y - 1,8xy^{2} ight)

    \Rightarrow N = 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy - 1,2xy - 22,5x^{2}y + 1,8xy^{2}

    \Rightarrow N = \left( 47,5x^{2}y - 22,5x^{2}y ight) + \left( - 6,8xy^{2} + 1,8xy^{2} ight) + (1,2xy - 1,2xy)

    \Rightarrow N = 25x^{2}y - 5xy^{2}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định đa thức P

    Tìm đa thức P biết:

    P - \left( 5x^{2} - xyz ight) = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P - \left( 5x^{2} - xyz ight) = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5

    \Rightarrow P = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5 + \left( 5x^{2} - xyz ight)

    \Rightarrow P = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5 + 5x^{2} - xyz

    \Rightarrow P = \left( 2x^{2} + 5x^{2} ight) + 5 + ( - xyz - 3xyz) + xy

    \Rightarrow P = 7x^{2} + 5 - 4xyz + xy

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức C

    Tìm bậc của đa thức C = A + B biết A = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} và B = - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = A + B

    C = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} + \left( - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4} ight)

    C = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    C = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) - 2x^{3}y^{4}

    C = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    Bậc của đa thức C là 7.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thu gọn đa thức:

    T = \left( {{y^3} - 7{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4}} ight) - \left( {{x^4}{y^3} + 6{x^4}{y^4}} ight)

    Bậc của đa thức thu gọn là: 8

    Đáp án là:

    Thu gọn đa thức:

    T = \left( {{y^3} - 7{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4}} ight) - \left( {{x^4}{y^3} + 6{x^4}{y^4}} ight)

    Bậc của đa thức thu gọn là: 8

    Ta có:

    T = \left( {{y^3} - 7{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4}} ight) - \left( {{x^4}{y^3} + 6{x^4}{y^4}} ight)

    T = {y^3} - 7{x^4}{y^4} - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4} - {x^4}{y^3} - 6{x^4}{y^4}

    T = \left( {{y^3} + 6{y^3}} ight) + \left( { - 7{x^4}{y^4} + 4{x^4}{y^4} - 6{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} - {x^4}{y^3}} ight)

    T = 7{y^3} - 9{x^4}{y^4} - 11{x^4}{y^3}

    Bậc của đa thức thu gọn là 8.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính giá trị của đa thức

    Cho hai đa thức:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    Tính A + B tại x = 1;y = 2;z = - 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    A = 5xyz + \left( - 5x^{2}y - 3x^{2}y ight) + 5 - 2xy^{2} + ( - 4xy + 8xy)

    A = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7

    B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7

    Khi đó:

    A + B = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy

    + \left( - 3x^{2}y + xyz - xy^{2} + 9xy - 7 ight)

    = (5xyz + xyz) + \left( - 8x^{2}y - 3x^{2}y ight) + \left( - 2xy^{2} - xy^{2} ight) + (4xy + 9xy) - 2

    = 6xyz - 11x^{2}y - 3xy^{2} + 13xy - 2

    Thay giá trị x = 1;y = 2;z = - 2 vào biểu thức thu gọn ta được:

    A + B = 6.1.2.( - 2) - 11.1^{2}.2 - 31.2^{2} + 13.1.2 - 2 = - 34

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định đa thức A

    Tìm A biết:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - \left( ab + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - ab - b^{2}a = A

    \Rightarrow (3ab - ab) - \left( b^{2}a + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 2ab - 2b^{2}a = A

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm đa thức M

    Cho các đa thức:

    A = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    B = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}

    Xác định đa thức M biết M + A = B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M + A = B

    \Rightarrow M = B - A

    \Rightarrow M = \left( - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} ight) - \left( 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} ight)

    \Rightarrow M = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} - 9,5x^{2} + 5xy - 3,2y^{2}

    \Rightarrow M = \left( - 3,5x^{2} - 9,5x^{2} ight) + \left( - 1,8y^{2} - 3,2y^{2} ight) + (5xy + 4xy)

    \Rightarrow M = - 13x^{2} - 5y^{2} + 9xy

  • Câu 9: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính tổng hai đa thức:

    A = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 và B = - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A + B = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    A + B = \left( 4x^{2}y - 9x^{2}y ight) + \left( - 4xy^{2} - 8xy^{2} + 3xy^{2} ight) + (xy - xy) + ( - 7 + 10)

    A + B = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm đa thức C

    Cho đa thức D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4}. Xác định C, biết:

    D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} + 18xy^{3} + C

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} + C

    D = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) + C

    D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} + C

    \Rightarrow 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4} = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} + C

    \Rightarrow C = \left( 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4} ight) - \left( 16x^{2}y^{3} - xy^{3} ight)

    \Rightarrow C = - 3x^{3}y^{4}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính tổng hai đa thức

    Cho các đa thức:

    A = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}

    B = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    Xác định đa thức C = A + B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = A + B

    C = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} + 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    C = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + \left( 3,2y^{2} - 1,8y^{2} ight) + (4xy - 5xy)

    C = 6x^{2} - xy + 1,4y^{2}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức thu gọn

    Cho hai đa thức:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    Tính A - B. Hỏi bậc của đa thức thu gọn thu được là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    A = 5xyz + \left( - 5x^{2}y - 3x^{2}y ight) + 5 - 2xy^{2} + ( - 4xy + 8xy)

    A = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7

    B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7

    Khi đó

    {A - B = \left( 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy ight) }{- \left( - 3x^{2}y + xyz - xy^{2} + 9xy - 7 ight)}

    = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy + 3x^{2}y - xyz + xy^{2} - 9xy + 7

    = (5xyz - xyz) + \left( - 8x^{2}y + 3x^{2}y ight) + \left( - 2xy^{2} + xy^{2} ight) + (4xy - 9xy) + 7 + 5

    = 4xyz - 5x^{2}y - xy^{2} - 5xy + 12

    Đa thức thu gọn có bậc là 3.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm bậc đa thức C

    Cho hai đa thức:

    A = 2x^{3} - 4x^{2}y + 1\frac{1}{3}xy^{2} - y^{4} + 1

    B = - 2x^{3} - 1\frac{1}{2}x^{2}y - y^{4} - 3

    Xác định bậc của đa thức C = A + B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = 2x^{3} - 4x^{2}y + 1\frac{1}{3}xy^{2} - y^{4} + 1 - 2x^{3} - 1\frac{1}{2}x^{2}y - y^{4} - 3

    C = \left( 2x^{3} - 2x^{3} ight) + \left( - 4x^{2}y - 1\frac{1}{2}x^{2}y ight) + 1\frac{1}{3}xy^{2} + \left( - y^{4} - y^{4} ight) + (1 - 3)

    C = - \frac{11}{2}x^{2}y + \frac{4}{3}xy^{2} - 2y^{4} - 2

    Bậc của đa thức là 3.

  • Câu 14: Vận dụng
    Xác định đa thức H

    Tìm đa thức H sao cho

    H + 2\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + B = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} + A

    Biết A = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} và B = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H + 2x\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + B = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} + A

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + A - B (*)

    Ta lại có:

    A - B

    = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - \left( - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} ight)

    = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} - 4xy + 1,8y^{2}

    = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + ( - 5xy - 4xy) + \left( 3,2y^{2} + 1,8y^{2} ight)

    = 13x^{2} - 9xy + 5y^{2} (**)

    Thay (**) vào (*) ta được:

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} + 8y^{2} + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    \Rightarrow H = \left( 16x^{2} - 2x^{2} + 13x^{2} ight) + \left( 5y^{2} + 5y^{2} + 8y^{2} ight) + ( - 9xy - 4xy)

    \Rightarrow H = 27x^{2} + 18y^{2} - 13xy

  • Câu 15: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thực hiện thu gọn đa thức

    \left( { - 5{u^3}{v^4} + 9u} ight) - \left( {5{u^3}{v^4} + 8u - 8{u^2}{v^2}} ight) + \left( { - 8{u^4}{v^2} + 8{u^3}{v^4}} ight)

    = -2 || - 2{u^3}{v^4}+ 8{u^2}{v^2} + -8 || - 8{u^4}{v^2} + 1u.

    Đáp án là:

    Thực hiện thu gọn đa thức

    \left( { - 5{u^3}{v^4} + 9u} ight) - \left( {5{u^3}{v^4} + 8u - 8{u^2}{v^2}} ight) + \left( { - 8{u^4}{v^2} + 8{u^3}{v^4}} ight)

    = -2 || - 2{u^3}{v^4}+ 8{u^2}{v^2} + -8 || - 8{u^4}{v^2} + 1u.

    Ta có:

    \left( - 5u^{3}v^{4} + 9u ight) - \left( 5u^{3}v^{4} + 8u - 8u^{2}v^{2} ight) + \left( - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4} ight)

    = - 5u^{3}v^{4} + 9u - 5u^{3}v^{4} - 8u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4}

    = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + \left( 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} ight)

    = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}

    = - 2u^{3}v^{4} + u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 60 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập