Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Hệ số góc của đường thẳng Kết nối tri thức

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Bài tập Toán lớp 8: Hệ số góc của đường thẳng sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Vị trí tương đối của hai đường thẳng y = 1 - 2x và y = x + 1 là: Song song || Cắt nhau || Trùng nhau || Không xác định

    Đáp án là:

    Vị trí tương đối của hai đường thẳng y = 1 - 2x và y = x + 1 là: Song song || Cắt nhau || Trùng nhau || Không xác định

    Ta có:

    y = 1 - 2x có \left\{ \begin{matrix} a = - 2 \\ b = 1 \\ \end{matrix} ight.

    y = x + 1 có \left\{ \begin{matrix} a' = 1 \\ b' = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Do a eq a' nên hai đường thẳng cắt nhau.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Giao điểm của đồ thị y = 2x - 4 với trục Ox là điểm A(2; 0)

    Đáp án là:

    Giao điểm của đồ thị y = 2x - 4 với trục Ox là điểm A(2; 0)

     Đồ thị giao với Ox: y = 0 => 2x – 4 = 0 => x = 2

    Vậy giao điểm của đồ thị đã cho với Ox là điểm A(2; 0).

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm điểm cố định

    Đường thẳng (d):y = (2m + 1)x + m - 2 luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của tham số m?

    Hướng dẫn:

    Gọi I\left( x_{0};y_{0} ight) là điểm cố định của (d)

    Suy ra y_{0} = (2m + 1)x_{0} + m -2

    \begin{matrix} \left( {2m + 1} ight){x_0} + m - 2 - {y_0} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 2m{x_0} + {x_0} + m - 2 - {y_0} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {2{x_0} + 1} ight)m + {x_0} - 2 - {y_0} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2{x_0} + 1 = 0 \hfill \\ {x_0} - 2 - {y_0} = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x_0} = - \dfrac{1}{2} \hfill \\ {y_0} = - \dfrac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{5}{2}} ight).

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

    Giao điểm của y = x + 4 với x = - 1 là:

    Hướng dẫn:

    Thay x = - 1 vào y = x + 4 ta được:

    y = - 1 + 4 = 3

    Vậy giao điểm của y = x + 4 với x = - 1 là điểm có tọa độ ( - 1;3)

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hệ số góc của đường thẳng y = \frac{x - 1}{2} - 3 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = \frac{x - 1}{2} - 3 = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2}

    Vậy hệ số góc của đường thẳng là \frac{1}{2}.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng (\Delta):y = - x + 2. Phương trình đường thẳng (d) song song với (\Delta) và chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8. Chọn các đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Gọi đường thẳng (d) có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Do đường thẳng (d) song song với (\Delta) nên m = - 1

    Hay (d):y = - x + b

    Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Oy, Ox, ta được:

    Với điểm A, x = 0 => y = 0 + b = b, do đó điểm A có tọa độ (0; b)

    Với điểm B, y = 0 => 0 = -x + b => x = b do đó điểm B có tọa độ (b; 0)

    Diện tích tam giác OAB được tính bởi công thức:

    S_{ABO} = \frac{1}{2}OA.OB

    \Leftrightarrow 8 = \frac{1}{2}.|b|.|b|

    \Leftrightarrow 16 = |b|^{2} \Leftrightarrow 16 = b^{2} \Leftrightarrow b = \pm 4

    Với b = 4 ta được đường thẳng y = - x + 4

    Với b = -4 ta được đường thẳng y = - x - 4

  • Câu 7: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Phương trình đường thẳng đi qua điểm C(2;1) và có hệ số góc là 2 có công thức là:

    Hướng dẫn:

    Gọi đường thẳng (d) có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Theo bài ra ta có:

    Hệ số góc là 2 suy ra a = 2

    \Rightarrow (d):y = 2x + b

    Điểm C(2;1) \in (d) nên thay x = 2; y = 1 vào (d) ta được:

    1 = 2.2 + b \Rightarrow b = - 3

    Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x - 3.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hai đường thẳng y = ax + b và y = a_{1}x + b_{1} song song với nhau khi:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để hai đường thẳng song song là \left\{ \begin{matrix} a = a_{1} \\ b eq b_{1} \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm m để hai đường thẳng song song

    Cho hai hàm số bậc nhất (d):y = \left( 2 - m^{2} ight)x + m - 5 và (d'):y = mx + 3m - 7. Xác định tham số m để hai đường thẳng song song?

    Hướng dẫn:

    Hàm số là hàm số bậc nhất khi

    \left\{ \begin{matrix} 2 - m^{2} eq 0 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq \pm \sqrt{2} \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    Hai đường thẳng song song với nhau khi \left\{ \begin{matrix} 2 - m^{2} = m \\ m - 5 eq 3m - 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 1;m = - 2 \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = - 2(tm)

    Vậy m = -2 thì hai đường thẳng song song.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm m để hai đường thẳng song song

    Cho đường thẳng (d):y = - \frac{m - 1}{2m - 3}x + \frac{m + 1}{2m - 3} xác định. Tìm giá trị của tham số m để (d) song song với (\Delta):x - 2y + 12 = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có: (\Delta):x - 2y + 12 = 0 \Rightarrow (\Delta):y = \frac{x}{2} + 6

    Để (d)//(\Delta) thì \left\{ \begin{gathered} - \dfrac{{m - 1}}{{2m - 3}} = \frac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{2m - 3}} e 6 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} m = \dfrac{5}{4} \hfill \\ m e \dfrac{{19}}{{11}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vậy m = \frac{5}{4} thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác OAB

    Cho đường thẳng (d):y = 2x - 4. Đường thẳng (d) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB?

    Hướng dẫn:

    Vì đường thẳng (d) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B nên giả sử A\left( x_{A};0 ight) và B\left( 0;y_{B} ight)

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} 2x_{A} - 4 = 0 \\ 2.0 - 4 = y_{B} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{A} = 2 \\ y_{B} = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra A(2;0) và B(0; - 4)

    Suy ra OA = 2; OB= 4

    Diện tích tam giác OAB là: S_{ABO} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.2.4 = 4(dvdt)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Cho đường thẳng (\Delta):y = - x + 2. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (\Delta) và đi qua điểm B(1; - 2).

    Hướng dẫn:

    Gọi đường thẳng (d) có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    Do đường thẳng (d) song song với (\Delta) nên m = - 1

    Hay (d):y = - x + b

    Vì B(1; - 2) \in (d) nên - 2 = - 1.1 + b \Rightarrow b = - 1

    Vậy phương trình đường thẳng (d):y = - x - 1

  • Câu 13: Nhận biết
    Tìm số điểm chung

    Số điểm chung của hai đường thẳng y = x + 5 và y = 3x - (2x - 5) là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y = 3x - (2x - 5) = x + 5 \\ y = x + 5 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} a = a_{1} \\ b = b_{1} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy hai đường thẳng trùng nhau. Vậy chúng có vô số điểm chung.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính tổng các tham số

    Cho đường thẳng (d):y = (m - 1)x + 2n - 3. Biết phương trình đường thẳng có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A(2;1). Tính giá trị của m + n?

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:

    Hệ số góc là 3 suy ra m - 1 = 3 \Rightarrow m = 4

    \Rightarrow (d):y = 4x + 2n - 3

    Điểm A(2;1) \in (d) nên thay x = 2; y = 1 vào (d) ta được:

    1 = 4.2 + 2n - 3

    \Rightarrow n = - 1

    Vậy m + n = 4 - 1 = 3

  • Câu 15: Vận dụng
    Viết phương trình đường thẳng

    Xác định đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng cắt trục tung tại 4 và cắt trục hoành tại -2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Vì đường thẳng cắt trục tung tại 4 nên điểm A(0; 4) thuộc đồ thị.

    Thay x = 0; y = 4 vào đồ thị ta được: 4 = a.0 + b => b = 4

    Vì đường thẳng cắt trục hoành tại −2 nên đường thẳng đi qua B(−2;0).

    Thay x = -2; y = 0 vào đường thẳng ta được:

    Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x + 4.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 8 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập