Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”. Kết luận của định lí là
Kết luận của định lí là: “chúng song song với nhau”.
Diễn giải định lí sau thành lời: Giả thiết: a // b; b // c. Kết luận: a // c
Định lí: “Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a song song với c.”
Hãy chọn cách xác định phần giả thiết và kết luận khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu … thì …”.
Ta có khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu … thì …” phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì là phần giả thiết, phần sau từ “thì” là phần kết luận.
Phần giả thiết: c cắt a tại A; c cắt b tại B; 
là của định lý nào được minh họa trong hình dưới đây:
Đáp án: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.”
Viết giả thiết cho định lí sau:
“Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Giả thiết cho định lí:
“Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau” là: .
Hình dưới đây cho biết . Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Nên (Hai góc đồng vị)
Ta có: (Hai góc đối đỉnh)
Mà hay
(Hai góc đối đỉnh)
Vậy .
Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lí trên là
Giả thiết, kết luận của định lí trên là
Giả thiết: Hai tia phân giác của hai góc kề bù. Kết luận: tạo thành một góc vuông.
Trong định lí phần đã cho biết gọi là gì?
Trong định lí phần đã cho biết gọi là giả thiết.
Định lí thường được phát biểu dưới dạng:
Định lí thường được phát biểu dưới dạng “Nếu … thì …”.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng||Sai
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai||Đúng
3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng||Sai
4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai||Đúng
Xét tính đúng sai của các khẳng định
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Đúng||Sai
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Sai||Đúng
3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Đúng||Sai
4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB. Sai||Đúng
Vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau còn hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh nên câu (1) đúng, câu (2) sai.
Tương tự M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB. Nhưng nếu MA = MB = thì chưa đủ điểu kiện để khẳng định M là trung điểm của AB nên (3) đúng (4) sai.
Điền vào chỗ trống để được định lí đúng “Nếu Ot là tia phân giác của thì ...”
Nếu Ot là tia phân giác của thì
.
Định lí đảo của định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là
Vì 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau còn 2 góc bằng nhau chưa chắc đã là 2 góc đối đỉnh nên định lí trên không có định lí đảo.
Phát biểu định lí sau thành lời:
Phát biểu định lí thành lời: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuôn góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Cho phát biểu sau: Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Phát biểu đã cho là định nghĩa.
Suy ra khẳng định đúng là: “Phát biểu trên không phải định lý”.
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống
(1) “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
(2) “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
(3) “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”
(4) “Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì chúng là hai tia đối nhau”.
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống
(1) “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
(2) “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
(3) “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”
(4) “Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì chúng là hai tia đối nhau”.
Ta có:
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
+ Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì chúng là hai tia đối nhau.
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”. Giả thiết của định lí trên là:
Giả thiết của định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”.
Trong các câu sau, câu nào cho ta một định lí
Ta có nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì nó chưa chắc đã song song với đường thẳng kia; nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chưa chắc đã hai đường thẳng đó song song.
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có tính chất là các đường phân giác của mỗi cặp góc trong cùng phía thì vuông góc với nhau. Phát biểu nào sau đây đúng:
Phát biểu đúng là:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các đường phân giác của mỗi cặp góc trong cùng phía vuông góc.
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax vuông góc với By”. Hình vẽ của định lí là:
Hình vẽ minh họa cho định lí là:
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”. Kết luận của định lí trên là
Kết luận của định lí trên là: “Ax song song với By”.
