Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Tổng các góc trong một tam giác Cánh Diều

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Tổng các góc trong một tam giác sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC biết rằng số đo các góc A,B,C ti lệ với 3;4;5. Tính \widehat{A}.

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \bigtriangleup ABC ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}

    Theo đề bài ta có \widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 3:4:5 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5}

    Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta có:

    \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5} = \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{3 + 4 + 5} = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ}

    \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{A} = 15^{\circ}.3 = 45^{\circ}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC biết rằng số đo các góc A;B;C tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4. Tính \widehat{B}

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \bigtriangleup ABC ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} =180^{\circ}

    Theo đề bài ta có

    \widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 2:3:4\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{B}}{3} =\frac{\widehat{C}}{4}

    Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta có:

    \frac{\widehat{A}}{2} =\frac{\widehat{B}}{3} = \frac{\widehat{C}}{4} = \frac{\widehat{A} +\widehat{B} + \widehat{C}}{2 + 3 + 4} = \frac{180^{\circ}}{9} =20^{\circ}

    \Rightarrow \frac{\widehat{B}}{3} =20^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} = 20^{\circ}.3 =60^{\circ}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số đo \widehat{ACB} trong hình vẽ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó:

    \Rightarrow \widehat{ACB} = 80^{0} - 50^{0} = 30^{0}

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,\widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}. Tính \widehat{AEB} và \widehat{BEC}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Theo giả thiết \widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}

    Mặt khác do \bigtriangleup ABC vuông tại A nên: \widehat{C} + \widehat{B} =90^0

    Từ đó ta có \widehat{C} = \frac{90^{\circ} + 26^{\circ}}{2} = 58^{\circ}

    Mà \widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} - 26^{\circ}

    \Rightarrow\widehat{B} = 58^{\circ} - 26^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} =32^{\circ}

    Do BE là tia phân giác của \widehat{ABC} nên:

    \widehat{ABE} = \widehat{EBC} = \frac{1}{2}\widehat{B} = \frac{1}{2} \cdot 32^{\circ} = 16^{\circ}

    Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác ta tìm được:

    \widehat{AEB} = \widehat{C} +\widehat{EBC} = 58^0 + 16^0 = 74^0

    Và \widehat{BEC} = \widehat{A} + \widehat{ABE} = 90^{\circ} + 16^{\circ} = 106^{\circ}

    Vậy \widehat{BEC} = 106^{\circ}; \widehat{AEB} = 74^{\circ}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ sau. Số đo góc x bằng

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ACF có:

    \widehat{A} + \widehat{ACF} + \widehat{AFC} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow 60^{\circ} + \widehat{ACF} + 90^{\circ} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{ACF} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{ACF} = 30^{\circ}

    Xét \bigtriangleup IEC ta có:

    \widehat{IEC} + \widehat{ECI} + \widehat{EIC} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow 30^{\circ} + x + 90^{\circ} = 180^{\circ}

    \Rightarrow x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ}

    \Rightarrow x = 60^{\circ}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Khi đó

    Hướng dẫn:

    Đinh lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

    Do đó: Xét \bigtriangleup ABC vuông tại A nên \widehat{B} + \widehat{C} =90^0.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{B} = 80^{\circ},3\widehat{A} =2\widehat{C}. Tính \widehat{A} và \widehat{C}.

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC có có \widehat{B} = 80^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} = 180^0 (Định lí tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 80^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 100^{\circ}

    Ta lại có 3\widehat{A} = 2\widehat{C} \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

    \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3} = \frac{\widehat{A} + \widehat{C}}{2 + 3} = \frac{100^{\circ}}{5} = 20^{\circ}

    Suy ra: \frac{\widehat{A}}{2} = 20^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{A} = 20^{\circ}.2 = 40^{\circ}

    \frac{\widehat{C}}{3} = 20^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{C} = 20^{\circ}.3 = 60^{\circ}

    Vậy \widehat{C} = 60^{\circ};\widehat{A} = 40^{\circ}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup XYZ, khi đó \widehat{X} + \widehat{Y} +\widehat{Z} bằng

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lý tổng ba góc trong của một tam giác vào \bigtriangleup XYZ ta có:

    \widehat{X} + \widehat{Y} + \widehat{Z} = 180^{\circ}

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, biết \widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}. Số đo \widehat{ADC} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có \widehat{D_{2}} là góc ngoài đinh D của \bigtriangleup ABD nên: \widehat{D_{2}} = \widehat{A_{1}} + \widehat{B}(1)

    Mặt khác \widehat{D_{2}} và \widehat{D_{1}} là hai góc kề bù nên: \widehat{D_{2}} + \widehat{D_{1}} =180^0(4)

    Ta có: \widehat{D_{1}} là góc ngoài tại đỉnh D của \bigtriangleup ACD nên: \widehat{D_{1}} = \widehat{A_{2}} + \widehat{C}(2)

    Từ (1) và (2) ta có: \widehat{D_{2}} - \widehat{D_{1}} = \left( \widehat{A_{1}} + \widehat{B} ight) - \left( \widehat{A_{2}} + \widehat{C} ight) = \left( \widehat{A_{1}} - \widehat{A_{2}} ight) + (\widehat{B} - \widehat{C})

    Vì AD là tia phân giác \widehat{A} nên: {\widehat{A}}_{1} = \widehat{A_{2}} mà theo giả thiết \widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}.

    Từ (3) và (4) ta có: {\widehat{D}}_{1} = \left( 180^{\circ} - 20^{\circ} ight):2 = 80^{\circ}

    \widehat{D_{2}} = \left( 180^{\circ} + 20^{\circ} ight):2 = 100^{\circ}

    Suy ra: \widehat{D_{2}} - \widehat{D_{1}} = 20^{\circ}(3)

    Vậy \widehat{D_{1}} = 80^{\circ};\widehat{D_{2}} = 100^{\circ}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 60^{\circ},\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}. Tính \widehat{B} và \widehat{C}.

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC có có \widehat{A} = 80^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^0 - \widehat{A}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 60^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 120^{\circ}(1)

    Ta lại có \widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}(2)

    Thay (2) vào (1) ta được:

    \frac{1}{2}\widehat{C} + \widehat{C} = 120^{\circ}

    \Rightarrow \frac{3}{2}\widehat{C} = 120^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = 120^{\circ}:\frac{3}{2}

    \Rightarrow \widehat{C} = 80^{\circ}

    Suy ra \widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} = 40^{\circ}

    Vậy \widehat{C} = 80^0;\widehat{B}= 40^0

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A} và \widehat{C} = 2\widehat{B}. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \widehat{ADC} và \widehat{BDC}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \bigtriangleup ABC ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^0 mà \widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A} (theo giả thiết)

    \begin{matrix} & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2(\widehat{B} + \widehat{C}) = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ} \\ \end{matrix}

    Mặt khác \widehat{C} = 2\widehat{B} (giả thiết) nên

    \widehat{B} + 2\widehat{B} = 90^{\circ}

    \Rightarrow 3\widehat{B} =90^0

    \Rightarrow \widehat{B} = 90^{\circ}:3

    \Rightarrow \widehat{B} = 30^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}

    Vì CD là phân giác của \widehat{ACB} nên \widehat{ACD} = \widehat{DCB} = \frac{\widehat{ACB}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}

    \widehat{ADC} là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác \bigtriangleup BCD nên ta có:

    \widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{BCD} = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}

    \widehat{ADC} và \widehat{BDC} là hai góc kề bù nên: \widehat{ADC} + \widehat{BDC} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDC} = 180^0- \widehat{ADC} = 180^0 - 60^0 = 120^0

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A có \widehat{B} = 35^{\circ}. Số đo góc C là

    Hướng dẫn:

    Do \bigtriangleup ABC vuông tại A

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = 90^0 -\widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{C} = 90^{\circ} - 35^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = 55^{\circ}

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Hãy chọn đáp án sai.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \widehat{BEC} là góc ngoài của đỉnh E của \bigtriangleup AEC nên

    \widehat{BEC} + \widehat{A} = 90^{\circ}+ \widehat{EBA} \Rightarrow \widehat{BEC} > 90^0

    Vậy đáp án " \widehat{BEC} < 90^{\circ} " sai (mâu thuẫn)

    \widehat{BEC} + \widehat{A} = 90^{\circ} + \widehat{EBA} \Rightarrow \widehat{BEC} > \widehat{EBA}

    \widehat{BEC} > 90^{\circ} nên trong một tam giác tù các góc còn lại là góc nhọn nên \widehat{BEC} > \widehat{ECB}

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 50^{\circ},\widehat{B} = 70^{\circ}. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo các góc AMC,BMC.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{BCA} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 70^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 60^{\circ}

    Vì CM là tia phân giác góc BCA nên

    \widehat{BCM} = \widehat{MCA} = \frac{\widehat{BCA}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}

    Ta có \widehat{AMC} là góc ngoài tại đinh M của \bigtriangleup MBC nên ta có:

    \widehat{AMC} = \widehat{B} + \widehat{BCM} = 70^{\circ} + 30^{\circ} = 100^{\circ}

    Lại có \widehat{AMC} + \widehat{BMC} = 180^{\circ} (hai góc kề bù)

    Suy ra: \widehat{BMC} = 180^{\circ} - \widehat{AMC} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}

    Vậy \widehat{AMC} =100^0;\widehat{BMC} = 80^0.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ sau, số đo x là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \bigtriangleup ABC, ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^0 - \widehat{A}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 82^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 98^{\circ}

    \Rightarrow x + x =98^0

    \Rightarrow 2x = 98^{\circ}

    \Rightarrow x = 98^{\circ}:2

    \Rightarrow x = 49^0

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có 3 góc bằng nhau. Số đo mỗi góc là

    Hướng dẫn:

    Theo giả thiết ta có 3 góc của tam giác ABC bằng nhau suy ra \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C}

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{A} + \widehat{A} = 180^{0}

    \Rightarrow 3\widehat{A} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} = 60^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = 60^{0}

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 90^{\circ},\widehat{B} = \widehat{C}. Số đo góc C là:

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ} (định lí) mà \ \widehat{B} = \widehat{C} \Rightarrow 2\widehat{B} = 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = 90^{\circ}:2

    \Rightarrow \widehat{B} = 45^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = \widehat{B} =45^0

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính số đo góc A

    Cho tam giác ABC biết \widehat{B} = 30^{0};\widehat{C} = 45^{0}. Số đo góc ngoài tại đỉnh \widehat{A} là:

    Hướng dẫn:

    Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó, bằng

    \widehat{C} + \widehat{B} = 30^{0} + 45^{0} = 75^{0}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho hình vẽ sau. Số đo x bằng.

    Hướng dẫn:

    Ta có x là số đo góc ngoài tại đỉnh C của \bigtriangleup ABC

    \Rightarrow x = \widehat{A} + \widehat{B} = 90^{\circ} + 50^{\circ} = 140^{\circ} (định lí)

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} =100^{0};\widehat{B} - \widehat{C} = 40^0. Số đo góc \widehat{B};\widehat{C} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^{0} - \widehat{A}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^{0} - 100^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =80^{0}(*)

    Theo bài ra ta có: \widehat{B} -\widehat{C} = 40^{0}(**)

    Thay (*) vào (**) ta được:

    \widehat{B} = \left( 80^{0} + 40^{0}ight):2 = 40^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 80^{0} -40^{0} = 40^{0}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 6 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập