Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Tam giác cân Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \Delta ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác ABC bằng 17cm?

    Hướng dẫn:

    BC là cạnh tam giác ABC cân tại A suy ra |AB – AC| < BC < AB + AC (*)

    Vì tam giác ABC cân tai A suy ra AB = AC (hai cạnh bên)

    TH1 : Nếu cạnh bên bằng 5cm thì AB = AC = 5cm

    Mà AB + AC + BC = 17cm (giả thiết)

    Suy ra BC = 17 – AB – AC = 7cm (thỏa mãn (*))

    TH2 : Nếu cạnh đáy bằng 5cm suy ra BC = 5cm.

    Suy ra AB = AC = \frac{17 - 5}{2} = 6cm (thỏa mãn (*))

    Vậy BC = 7cm hoặc BC = 5cm.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Góc \widehat{ACB} có số đo bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Vì ABC vuông cân tại A \Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{ABC} = 45^{0} (tính chất tam giác vuông cân)

    \Rightarrow \widehat{ACB} = 45^{0}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABCcó AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Khi đó tam giác nào là tam giác cân?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \Delta ABD có AD = AB nên \Delta ABD cân tại A.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{C} =180^0

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{C}

    \widehat{C} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2}

    Vậy đáp án sai là: \widehat{A} =\frac{180^0 - \widehat{B}}{2}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC cân tại B có \widehat{ABC} = 50^{0}. Kẻ CH\bot AB tại H; AK\bot BC tại K. Tính \widehat{BHK}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC (hai cạnh bên)

    Xét tam giác BCH vuông tại H và tam giác BKA vuông tại K ta cóL

    BA = BC

    Góc B chung

    Suy ra \Delta BHC = \Delta BKA (cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow BH = BK (hai cạnh tương ứng)

    \Rightarrow \Delta BHK cân tại B.

    \Rightarrow \widehat{BHK} = \widehat{BKH}( tính chất tam giác cân)

    Mà \widehat{HBK} + \widehat{BKH} + \widehat{BHK} = 180^{0}(tổng ba góc của tam giác)

    Và \widehat{ABC} = 50^{0}(giả thiết)

    \Rightarrow \widehat{BHK} = \frac{180^{0} - \widehat{HBK}}{2} = \frac{180^{0} - 50^{0}}{2} = 65^{0}

    Vậy \widehat{BHK} = 65^{0}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Kể tên các tam giác cân có trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    \Delta ABC;\Delta HIK có hai góc ở đáy bằng nhau nên là tam giác cân.

    \Delta DEF có hai cạnh bên bằng nhau nên là tam giác cân.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Số tam giác cân có là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Có 1 tam giác cân là \Delta ABC cân tại A.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 46^{0} thì số đo góc ở đáy bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Gọi \Delta ABC cân tại A có đỉnh \widehat{A} = 46^{0}

    Vì \Delta ABC cân tại A nên \widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét \Delta ABC có

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2} = \frac{180^{0} - 46^{0}}{2} = 67^{0}

    Vậy góc ở đáy của tam giác đó là 67^{0}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Một mái nhà hình tam giác ABC cân tại A, có góc ở đáy \widehat{B} = 52^{0}. Góc đỉnh A của mái nhà có số đo là:

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow\widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{B} =180^{0}

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{B} =76^{0}

    Vậy góc đỉnh A của mái nhà là 76^{0}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số tam giác có trong hình vẽ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC có AB = AC nên \Delta ABC là tam giác cân tại A

    \Delta ADE có AD = AE nên \Delta ADE là tam giác cân tại A.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Kể tên các tam giác cân trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    \Delta ABC có AB = AC = 6 nên \Delta ABC cân tại A

    \Delta AEF có AE = AF = 3 nên \Delta AEF cân tại A

    \Delta ADC có AD = AC = 6 nên \Delta ADC cân tại A

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn các đáp án đúng

    Trên các hình vẽ sau có bao nhiêu tam giác cân?

    Hướng dẫn:

    H1: tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

    H2: tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân

    H5: tam giá có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

    H3 và H4 không là tam giác cân.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác AMN cân tại A có \widehat{M} = 70^0. Tính số đo góc \widehat{A}?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác AMN cân tại A nên \widehat{M} = \widehat{N} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác AMN có:

    \widehat{A} + \widehat{M} + \widehat{N} = 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{M} = 180^{0}

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{M} = 180^{0} - 2.70^{0} = 40^{0}

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    \Delta EHK có KH = KE. Cho biết \Delta EHK là tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    \Delta EHK có KH = KE nên \Delta EHK là tam giác cân tại K.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC, phân giác BD. Từ A kẻ Ax song song với BC cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có : Ax//BC \Rightarrow \widehat{B_{2}} = \widehat{E_{1}}(so le trong) mà \widehat{B_{1}} = \widehat{B_{2}}

    \Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{E_{1}}

    \Rightarrow \Delta ABE cân tại A

    \Rightarrow AB = AE

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc nhọn xOy lấy M \in Ox;N \in Oy sao cho OM = ON. Kẻ MH vuông góc với Oy và NK vuông góc với Ox , (H \in Oy;K \in Ox). So sánh OH với OK

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét hai tam giác vuông OHM và OKN có :

    Góc O chung

    OM = ON

    Vậy \Delta OHM = \Delta OKN(cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow OH = OK(cạnh tương ứng)

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{ABC} = 40^{0};\widehat{ACB} = 80^{0}, CD là phân giác \widehat{ACB};(D \in AB). So sánh độ dài các đoạn thẳng DB;CD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    CD là tia phân giác của \widehat{ACB} và \widehat{ACB} = 80^{0} \Rightarrow \widehat{DCB} = 40^{0}

    \Delta DCB có \widehat{DCB} = \widehat{ABC} = 40^{0} nên \Delta DCB cân tại D

    \Rightarrow DB = CD (hai cạnh bên bằng nhau)

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác MNP cân tại N biết 2\widehat{M} - \widehat{N} = 20^{0}. Số đo góc \widehat{N} bằng bao nhiêu độ?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác MNP cân tại N nên \widehat{M} = \widehat{P} = 2\widehat{M}

    Suy ra 2\widehat{M} + \widehat{N} = 180^{0}(theo định lí tổng ba góc trong tam giác)

    Mà 2\widehat{M} - \widehat{N} = 20^{0}

    \Rightarrow \widehat{N} = \left( 180^{0} - 20^{0} ight):2 = 80^{0}

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho \Delta ABC có BC = AB. Hỏi tam giác đó có dạng tam giác gì?

    Hướng dẫn:

    Vì \Delta ABC có BC = AB nên \Delta ABC cân tại B.

  • Câu 20: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A có \widehat{BAC} = 40^{0}. Tia phân giác \widehat{ACB} cắt cạnh AB tại D. Tìm số đo góc \widehat{ADC}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC cân tại A nên \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}(tính chất tam giác cân)

    Vì CD là phân giác góc \widehat{ACB} nên \widehat{ACD} = 70^{0}:2 = 35^{0}

    Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác ACD ta có:

    \widehat{ACD} = 180^{0} - 35^{0} - 40^{0} = 105^{0}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (30%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 2 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập