Luyện tập Hai đường thẳng song song CD

Hình vẽ minh họa

Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz.

Ta có:

=> = 180°

=> = 50°.

Oz// Ny => = 180°

=> = 50°+ 40° = 90°.

Ta có (Hai góc kề bù)

Mà suy ra .

Ta có: a // b suy ra (Hai góc so le trong)

Mà

Ta lại có (Tia BD là tia phân giác của )

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành

+ có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b

+ có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.

+ có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.

Vậy câu sai: “có một cặp góc trong cùng phía bằng nhau thì a // b”.

Câu đúng là: “Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m”.

Cặp góc trong cùng phía cần tìm là: và .

Ta có và .

Nên (cùng song song với )

Ta có (hai góc đồng vị).

Mà nên

Ta lại có (hai góc kề bù)

Ta có (hai góc trong cùng phía).

Mà (GT) nên

Ta lại có (Tia nằm giữa hai tia )

Ta có:

AB ⊥ AC; AB ⊥ BD khi đó AC // BD

Mà góc và là hai góc trong cùng phía

Ta có Ay cắt BC tại B nên Ay không song song với BC.

Ta có (hai góc kề bù) mà suy ra

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên .

Ta có AB cắt BC tại B nên AB không song song với BC.

Vì và là hai góc trong cùng phía bù nhau

Ta có AB cắt DE tại A nên AB không song song với DE.

Ta có:

(hai góc kề bù)

Mà

Mà ở vị trí so le trong nên .

Ta có:

(Hai góc kề bù)

Mà

Mà ở vị trí so le trong nên a // b.

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Ta có:

; nằm ở vị trí đồng vị.

Suy ra .

Cặp góc đồng vị là: và .