Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Tia phân giác của một góc Cánh Diều

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho các bước vẽ tia phân giác IK của \widehat{mIn} bằng thước hai lề như sau:

    a. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của \widehat{mIn}; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

    b. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của \widehat{mIn}; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

    c. Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong \widehat{mIn}. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của mIn.

    Để vẽ tia phân giác IK của góc \widehat{mIn} bằng thước hai lề, ta vẽ theo thứ tự là

    Hướng dẫn:

    Các bước vẽ tia phân giác IK của \widehat{mIn} bằng thước hai lề như sau:

    Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của \widehat{mIn}; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

    Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của \widehat{mIn}; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

    Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong \widehat{mIn}. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của mIn.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào chỗ trống

    Cho hình vẽ sau: biết tia AC là tia phân giác của \widehat{DAB}, tia AD là tia phân giác của \widehat{EAB} và \widehat{CAB} = 40,5^{0}. Tính số đo của \widehat{EAB}?

    Đáp án: 162\ ^{0}

    Đáp án là:

    Cho hình vẽ sau: biết tia AC là tia phân giác của \widehat{DAB}, tia AD là tia phân giác của \widehat{EAB} và \widehat{CAB} = 40,5^{0}. Tính số đo của \widehat{EAB}?

    Đáp án: 162\ ^{0}

    Ta có:

    Tia AC là tia phân giác của \widehat{DAB} nên

    \widehat{DAC} = \widehat{BAC} = \frac{\widehat{DAB}}{2}

    \widehat{DAB} = 2\widehat{BAC} = 2.40,5^{0} = 81^{0}

    Tia AD là tia phân giác của \widehat{EAB} nên

    \widehat{EAD} = \widehat{DAB} = \frac{\widehat{EAB}}{2}

    \widehat{EAB} = 2\widehat{DAB} = 2.81^{0} = 162^{0}

    Vậy \widehat{EAB} = 162^{0}

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix}\widehat{mOn} = 40^{0} + 40^{0} = 80^{0} \\\widehat{nOz} = 25^{0} + 25^{0} = 50^{0} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{mOn} eq\widehat{nOz}

    Suy ra On không là tia phân giác của góc \widehat{mOz}.

    Vậy khẳng định sai là: “On là tia phân giác của góc \widehat{mOz}”.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Biết Ob là tia phân giác của góc \widehat{aOc}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì Ob là tia phân giác của góc \widehat{aOc} nên \widehat{bOc} = \widehat{aOb} =30^0.

  • Câu 5: Nhận biết
    Xác định khẳng định sai

    Cho biết Ot là tia phân giác của góc \widehat{mOn}, khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Ot là tia phân giác của góc \widehat{mOn} nên \widehat{mOt} = \widehat{tOn}.

    Vậy câu sai là: “\widehat{mOt} <\widehat{tOn}”.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm giá trị của a

    Cho hai đường thẳng AB;CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết \widehat{BOD} = a^{0};(0 < a < 180). Xác định giá trị của a để \widehat{BOM} = 155^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{BOD} = \widehat{AOC} = a^{0} (hai góc đối đỉnh)

    Tia Om là tia phân giác của góc AOC nên \widehat{AOM} = \widehat{MOC} = \frac{a^{0}}{2}

    Hai góc \widehat{AOM};\widehat{BOM} kề bù nên \widehat{AOM} + \widehat{BOM} = 180^{0}

    \widehat{BOM} = 180^{0} - \frac{a^{0}}{2}

    Mặt khác

    \widehat{BOM} = 155^{0} \Rightarrow 180^{0} - \frac{a^{0}}{2} = 155^{0}

    \Rightarrow \frac{a^{0}}{2} = 180^{0} - 155^{0} \Rightarrow a^{0} = 50^{0}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho các bước vẽ tia phân giác Oz của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

    a. Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} = 76^{0}.

    b. Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ \widehat{xOy} = 76^{0}.

    c. Vì tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} nên ta có \widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{76^{0}}{2} = 38^{0}. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 38° của thước đo góc.

    Sắp xếp các bước trên để có thứ tự đúng các bước vẽ tia phân giác Ot của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc là:

    Hướng dẫn:

    Các bước vẽ tia phân giác Oz của \widehat{xOy} = 76^{0} bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

    Bước 1: Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ \widehat{xOy} = 76^{0}.

    Bước 2: Vì tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} nên ta có \widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{76^{0}}{2} = 38^{0}. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°. Đánh dấu điểm ứng với vạch 38° của thước đo góc.

    Bước 3: Kẻ tia Oz đi qua điểm đã đánh dấu. Tia Oz là tia phân giác của \widehat{xOy} = 76^{0}.

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định tia phân giác một góc

    Cho hình vẽ sau, tia phân giác của \widehat{NOP} là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Tia OM (hay tia OK) là tia phân giác của góc \widehat{NOP}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tia phân giác của một góc là:

    Hướng dẫn:

    Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định tia phân giác

    Tia phân giác của \widehat{xOm} và \widehat{yOn} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Tia Ok là tia phân giác của góc \widehat{xOm}.

    Tia Ou là tia phân giác của góc \widehat{yOn}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{xAy} = 54^{0}. Tia Az là tia phân giác của góc \widehat{xAy}. Số đo của góc \widehat{xAz} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Vì tia Az là tia phân giác của góc \widehat{xAy} nên \widehat{xAz} = \frac{\widehat{xAy}}{2} = \frac{54^{0}}{2} = 27^{0}

    Vậy \widehat{xAz} = 27^{0}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{ACB} = 70^{0}. Tia CB là tia phân giác của góc \widehat{DCA}. Số đo của góc \widehat{DCA} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Vì Tia CB là tia phân giác của góc \widehat{DCA} nên

    \widehat{ACB} = \frac{\widehat{DCA}}{2}

    \widehat{DCA} = 2\widehat{ACB} = 2.70^{0} = 140^{0}

    Vậy \widehat{DCA} = 140^{0}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho \widehat{THI} = 110^{\circ} và \widehat{IHK} = 70^{\circ} là hai góc kề bù. Vẽ tia HE,HD lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{THI} và \widehat{IHK}. Tính số đo của \widehat{EHD}.

    Đáp án: 90\ ^{0}

    Đáp án là:

    Cho \widehat{THI} = 110^{\circ} và \widehat{IHK} = 70^{\circ} là hai góc kề bù. Vẽ tia HE,HD lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{THI} và \widehat{IHK}. Tính số đo của \widehat{EHD}.

    Đáp án: 90\ ^{0}

    Hình vẽ minh họa

    Vì HE là tia phân giác của \widehat{THI} nên \widehat{EHI} = \frac{\widehat{THI}}{2} = \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ}.

    Vì HD là tia phân giác của \widehat{IHK} nên \widehat{IHD} = \frac{\widehat{IHK}}{2} = \frac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ}.

    Vì tia HI nằm giữa hai tia HE và HD nên ta có:

    \widehat{EHD} = \widehat{EHI} + \widehat{IHD} = 55^{\circ} + 35^{\circ} = 90^{\circ}.

    Vậy \widehat{EHD} = 90^{\circ}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa đường thẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho \widehat{AOM} = \widehat{BON} = m^{0};(0 < m < 180). Kẻ tia phân giác OC của góc MON. Xác định giá trị của m để OM\bot ON?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{AON} + \widehat{BON} = 180^{0} \\ \widehat{BOM} + \widehat{AOM} = 180^{0} \\ \end{matrix} ight.(hai góc kề bù) mà \widehat{AOM} = \widehat{BON} (giả thiết) nên \widehat{AON} = \widehat{BOM}

    Mặt khác do OC là tia phân giác của MON nên \widehat{CON} = \widehat{COM}

    Do đó \widehat{AON} + \widehat{CON} = \widehat{BOM} + \widehat{CON}(*)

    Ta có OM nằm giữa hai tia OA và OC; tia OM nằm giữa hai tia OB và OC nên từ (*) suy ra \widehat{AOC} = \widehat{BOC} = 180^{0}:2 = 90^{0}

    Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên \widehat{BOM} + \widehat{MON} = \widehat{BON} = m^{0}

    Mặt khác \widehat{BOM} = 180^{0} - \widehat{AOM} = 180^{0} - m^{0}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    180^{0} - m^{0} + 90^{0} = m^{0} \Rightarrow 2m^{0} = 270^{0} \Rightarrow m^{0} = 135^{0}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{mTn} = 46^{0}. Tia Tn là tia phân giác của góc \widehat{mTc}. Số đo của góc \widehat{mTc} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Vì tia Tn là tia phân giác của góc \widehat{mTc} nên

    \widehat{mTn} = \frac{\widehat{mTc}}{2}

    \widehat{mTc} = 2\widehat{mTn} = 2.46^{0} = 92^{0}

    Vậy \widehat{mTc} = 92^{0}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tính số đo góc theo yêu cầu

    Cho \widehat{aOb} và \widehat{bOc} là hai góc kề bù. Vẽ tia Od;Oe lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{aOb} và \widehat{bOc}. Số đo của \widehat{dOe} là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \widehat{aOb} và \widehat{bOc} là hai góc kề bù nên \widehat{aOb} + \widehat{bOc} = 180^{0}\ \ (1)

    Vì tia Od là tia phân giác của \widehat{aOb} nên \widehat{dOb} = \frac{\widehat{aOb}}{2}\ \ (2)

    Vì tia Oe là tia phân giác của \widehat{bOc} nên \widehat{bOe} = \frac{\widehat{bOc}}{2}\ \ (3)

    Từ (1); (2); (3) ta có:

    \widehat{dOb} + \widehat{bOe} = \frac{\widehat{aOb}}{2} + \frac{\widehat{bOc}}{2} = \frac{\widehat{aOb} + \widehat{bOc}}{2} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0}

    Mà \widehat{dOb} + \widehat{bOe} = \widehat{dOe}

    Vậy \widehat{dOe} = 90^{0}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tia Bz là tia phân giác của \widehat{tBy}.

    Tia Bz không là tia phân giác của \widehat{xAv} vì Bz không xuất phát từ đỉnh của góc.

    Tia Bt là tia phân giác của \widehat{zAv} vì Bt không xuất phát từ đỉnh của góc.

    Tia BA là tia phân giác của \widehat{xAv} vì BA không xuất phát từ đỉnh của góc.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính số đo góc theo yêu cầu

    Cho \widehat{xOy} = 70^{0} và \widehat{yOz} = 20^{0} là hai góc kề nhau. Vẽ tia Om;On lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{xOy} và \widehat{yOz}. Số đo của \widehat{mOn} là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tia Om là tia phân giác của \widehat{xOy} nên \widehat{mOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{70^{0}}{2} = 35^{0}

    Vì tia On là tia phân giác của \widehat{yOz} nên \widehat{nOy} = \frac{\widehat{yOz}}{2} = \frac{20^{0}}{2} = 10^{0}

    Ta có:

    \widehat{mOn} = \widehat{mOy} + \widehat{yOn} = 35^{0} + 10^{0} = 45^{0}

    Vậy \widehat{mOn} = 45^{0}.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho \widehat{xOy} = 58^{0}, vẽ góc \widehat{yOz} là góc kề bù với \widehat{xOy}. Gọi Ot là tia phân giác của góc \widehat{xOy}. Tính số đo góc \widehat{tOz}.

    Đáp án: 151\ ^{0}

    Đáp án là:

    Cho \widehat{xOy} = 58^{0}, vẽ góc \widehat{yOz} là góc kề bù với \widehat{xOy}. Gọi Ot là tia phân giác của góc \widehat{xOy}. Tính số đo góc \widehat{tOz}.

    Đáp án: 151\ ^{0}

    Hình vẽ minh họa

    Vì \widehat{xOy} và \widehat{yOz} là hai góc kề bù nên \widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^{\circ}.

    Vì tia Ot là tia phân giác của \widehat{xOy} nên \widehat{xOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{58^{\circ}}{2} = 29^{\circ}.

    Vì \widehat{xOt} và \widehat{tOz} là hai góc kề bù nên \widehat{xOt} + \widehat{tOz} = 180^{\circ}.

    Do đó: \widehat{tOz} = 180^{\circ} - \widehat{xOt} = 180^{\circ} - 29^{\circ} = 151^{\circ}.

    Vậy \widehat{tOz} = 151^{\circ}.

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tia phân giác của góc MON trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Tia OE là tia phân giác của góc MON.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (55%):
    2/3
  • Thông hiểu (35%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 3 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập