Lớp 7 Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Khoahoc.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    3^{6}.3^{2} = ?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3^{6}.3^{2} = 3^{6 + 3} = 3^{9}

    Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn biểu thức.3^{6}.3^{2} = 3^{6 + 2} =3^{8}

  • Câu 2: Nhận biết
    Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

    Số 3^{5}.\frac{1}{27} được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3^{5}.\frac{1}{27} = 3^{5}.\frac{1}{3^{3}} = 3^{5 - 3} = 3^{2} = 9 = 9^{1}

    Vậy 3^{5}.\frac{1}{27} = 9^{1}.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm tất cả giá trị a chưa biết

    Cho đẳng thức 9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243. Hỏi có bao nhiêu số nguyên a thỏa mãn đẳng thức đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243

    3^{2}.3^{3} \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 3^{3}.3^{5}

    3^{5} \leq 3^{- a} \leq 3^{8}

    5 \leq - a \leq 8

    - 8 \leq a \leq - 5

    Mà a\mathbb{\in Z} suy ra a \in \left\{ - 8; - 7; - 6; - 5 ight\}

    Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính (0,125)^{3}.512 thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (0,125)^{3}.512 = (0,125)^{3}.8^{3} = (0,125.8)^{3} = 1^{3} = 1

    Vậy đáp án cần tìm là: 1.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn cách viết đúng

    Tìm các viết khác của 10^{- 3}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    10^{- 3} = \frac{1}{10^{3}}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện

    Xác định các giá trị của x thỏa mãn biểu thức (3x - 1)^{2} = 81?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (3x - 1)^{2} = 81

    (3x - 1)^{2} = 9^{2} = ( - 9)^{2}

    Suy ra 3x - 1 = 9 hoặc 3x - 1 = - 9

    Suy ra 3x = 10 hoặc 3x = - 8

    Suy ra x = \frac{10}{3} hoặc x = - \frac{8}{3}

    Vậy x \in \left\{ - \frac{8}{3};\frac{10}{3} ight\} thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định số nguyên n

    Tìm tất cả các số nguyên n thỏa mãn đẳng thức 3^{- 2}.9^{n} = 3^{n}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3^{- 2}.9^{n} = 3^{n}

    3^{- 2}.3^{2n} = 3^{n}

    3^{- 2 + 2n} = 3^{n}

    - 2 + 2n = n

    n = 2 và n\mathbb{\in Z}

    Vậy n = 2 là đáp án cần tìm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm các giá trị của x

    Xác định các giá trị của x thỏa mãn biểu thức (2x + 1)^{3} = - 0,001?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (2x + 1)^{3} = - 0,001

    (2x + 1)^{3} = ( - 0,1)^{3}

    2x + 1 = - 0,1

    2x = - 1,1

    x = \frac{- 11}{20}

    Vậy x = \frac{- 11}{20} thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 9: Nhận biết
    Biến đổi biểu thức

    Viết \left( - \frac{1}{2} ight)^{2}.\left( \frac{2}{5} ight)^{2} dưới dạng lũy thừa thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{1}{2} ight)^{2}.\left( \frac{2}{5} ight)^{2} = \left( - \frac{1}{2}.\frac{2}{5} ight)^{2} = \left( - \frac{1}{5} ight)^{2} = \left( \frac{1}{5} ight)^{2}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Có bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn x^{2} = - \frac{25}{4}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2} = - \frac{25}{4} < 0

    Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm câu đúng

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{1}{5}.\frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{5}{4} ight)^{n}

    \left( \frac{1}{5} ight)^{n}.\left( \frac{25}{4} ight)^{n} = \left( \frac{5}{4} ight)^{n}là khẳng định đúng theo quy tắc nhân hay lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên mũ và nhân các cơ số với nhau.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm số tự nhiên thỏa mãn biểu thức

    Số tự nhiên n thỏa mãn 2^{n} = 8 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2^{n} = 8 \Rightarrow 2^{n} = 2^{3} \Rightarrow n = 3

    Vậy kết quả là: n = 3.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{x}{y} ight)^{n}.\left( \frac{x}{y} ight)^{m} = \left( \frac{x}{y} ight)^{n + m};(y eq 0) là mệnh đề đúng theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng lũy thừa.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{5^{0} + 5^{1} +... + 5^{9}}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}} và B = \frac{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{9}}{3^{0} +3^{1} + ... + 3^{8}}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{5^{0} + 5^{1} + ... +5^{9}}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}

    = \frac{1 + 5\left( 5^{0} + 5^{1} + ...+ 5^{8} ight)}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}

    = \frac{1}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}+ 5 > 2 + 3

    B = \frac{3^{0} + 3^{1} + ... +3^{9}}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}

    = \frac{1 + 3\left( 3^{0} + 3^{1} + ...+ 3^{8} ight)}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}

    = \frac{1}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}+ 3

    Nhận thấy \frac{1}{3^{0} + 3^{1} + ... +3^{8}} < 2

    Vậy A > B

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cách viết khác của \frac{5^{8}}{7^{8}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{5^{8}}{7^{8}} = \left( \frac{5}{7} ight)^{8}

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm giá trị của n

    Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn đẳng thức a^{(n + 5)(n - 8)} = 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a^{(n + 5)(n - 8)} = 1

    a^{(n + 5)(n - 8)} = a^{0}

    (n + 5)(n - 8) = 0

    n + 5 = 0 hoặc n - 8 = 0

    n = - 5 hoặc n = 8

    Vậy có 2 giá trị nguyên của n thỏa mãn đẳng thức.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Số 6^{3}:6 viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    6^{3}:6 = 6^{3 - 1} = 6^{2}

    Vậy 6^{3}:6 = 6^{2}.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh

    5^{20} >||<||=3^{34}

    ( - 5)^{39} >||<||=- 2^{91}

    Đáp án là:

    So sánh

    5^{20} >||<||=3^{34}

    ( - 5)^{39} >||<||=- 2^{91}

    Ta có: 3^{34} > 3^{30} = \left( 3^{3} ight)^{10} = 27^{10} > 25^{10} = \left( 5^{2} ight)^{10} = 5^{20}

    Vậy 5^{20} > 3^{34}

    Ta có: ( - 5)^{39} = \left( - 5^{3} ight)^{13} = ( - 125)^{13} và - 2^{91} = \left( - 2^{7} ight)^{13} = ( - 128)^{13}

    Mà - 125 > - 128 \Rightarrow ( - 125)^{13} > ( - 128)^{13}

    Vậy ( - 5)^{39} > - 2^{91}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính giá trị biểu thức B = \frac{25^{3}.5^{5}}{6.5^{10}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \frac{25^{3}.5^{5}}{6.5^{10}} = \frac{\left( 5^{2} ight)^{3}.5^{5}}{6.5^{10}} = \frac{5^{6}.5^{5}}{6.5^{10}} = \frac{5^{11}}{6.5^{10}} = \frac{5}{6}

  • Câu 20: Vận dụng
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Biết rằng 1^{2} + 2^{2} + ... + 10^{2} = 385. Khi đó giá trị của biểu thức:

    B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2} = 1540

    Đáp án là:

    Biết rằng 1^{2} + 2^{2} + ... + 10^{2} = 385. Khi đó giá trị của biểu thức:

    B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2} = 1540

    Ta có:

    B = 2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + ... + 20^{2}

    B = 2^{2}.1^{2} + 2^{2}.2^{2} + 2^{2}.3^{2} + ... + 2^{2}.10^{2}

    B = 2^{2}.\left( 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + 10^{2} ight)

    B = 4.385 = 1540

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Vận dụng cao (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 9 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 7 CD

Đăng nhập